重庆市云阳县“互帮互学”联盟2020届九年级上学期数学期中考...

更新时间：2020-11-15 浏览次数：303 类型：期中考试

一、选择题

1. (2019九上·云阳期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·云阳期中) 点P(3，2)关于原点对称的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022九上·杭州期中) 抛物线y=（x﹣2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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4. (2019九上·云阳期中) 一元二次方程x²＋2x＋2＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. (2021九上·醴陵期末) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）

A . （x﹣2）²=1 B . （x﹣2）²=4 C . （x﹣2）²=5 D . （x﹣2）²=3

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6. (2024九上·武汉月考) 将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x-1）²-2 D . y=（x+1）²-2

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7. (2019九上·云阳期中) 为了美化环境，某市加大绿化投资，2015年用于绿化投资300万元，2017年用于绿化投资1040万元，求这两年绿化投资的年均增长率.设这两年绿化投资年平均增长率为x，所列方程为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·云阳期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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9. (2019九上·云阳期中) 如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的.图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（　　）

A . 48 B . 62 C . 63 D . 79

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10. (2024九上·永川月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·台安期中) 函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2023八下·大竹月考) 若数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. (2019九上·云阳期中) 已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为　

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14. (2021·龙岩模拟) 如图是抛物线y＝ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c＝0的两根是．

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15. (2019九上·云阳期中) 如图，将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转15度得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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16. (2019九上·云阳期中) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是元时，每天获利最多.

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17. (2019九上·云阳期中) 在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止.在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶.若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过小时相遇.

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18. (2019九上·云阳期中) 初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加 $\text{[math]}$ ，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵时，才能使6号销售额达到1950元.

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三、解答题

19. (2020九上·中月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019九上·云阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出点A的对应点Q的坐标 ▲ ；

（ 3 ）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ▲ .

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21. (2019九上·云阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程 $\text{[math]}$ 的根.

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22. (2019九上·云阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.
1. （1）分别求出直线 $\text{[math]}$ 和这条抛物线的解析式.
2. （2）若点P在第四象限，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最长时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2019九上·云阳期中) 暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”——“亲子游”和“夏令营”.（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人.其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，
问：
1. （1）参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？
2. （2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (a<20)，旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,当月旅游总收入达到256.32万元，求a
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24. (2019九上·云阳期中) 材料阅读：
类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.

理解应用：
1. （1）请仿照上面的竖式方法计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知两个多项式的和为 $\text{[math]}$ ，其中一个多项式为 $\text{[math]}$ .请用竖式的方法求出另一个多项式.
3. （3）已知一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形A，将它的长增加8.宽增加a得到一个新矩形B，且矩形B的周长是A周长的3倍（如图）.同时，矩形B的面积和另一个一边长为 $\text{[math]}$ 的矩形C的面积相等，求m的值和矩形C的另一边长.
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25. (2019九上·云阳期中) 如图1，在▱ABCD中，∠D=45°，E为BC上一点，连接AC，AE，
1. （1）若AB=2 $\text{[math]}$ ，AE=4，求BE的长；
2. （2）如图2，过C作CM⊥AD于M，F为AE上一点，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求证：AF+AB= $\text{[math]}$ AM.
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26. (2019九上·云阳期中) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点H，与 $\text{[math]}$ 相交于点T.
1. （1）点P是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴于点Q，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，点M、N在y轴上（点M在点N的上方）， $\text{[math]}$ ，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
2. （2）点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 轴于F，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得△ $\text{[math]}$ ，如图所示，再将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移，记平移中的△ $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ ，在平移过程中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点R，则是否存在这样的点R，使得△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出R点坐标.
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