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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级上册 /第六章一次函数 /6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

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初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元...

更新时间：2020-10-27 浏览次数：190 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·钢城期末) 如图，直线y＝kx＋b（k≠0）经过点（－1，3），则不等式kx＋b≥3解集为（）

A . x≤－1 B . x≥－1 C . x≤3 D . x≥3

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2. (2020八下·大化期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·太原期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·禹城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·黄石港期末) 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）

A . 1＜x＜ $\text{[math]}$ B . 1＜x＜3 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜1 D . $\text{[math]}$ ＜x＜3

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6. (2019八下·顺德月考) 已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

2

1

0

﹣1

﹣2

A . x＜0 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜2

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7. (2019八下·渭滨月考) 如图所示，函数y₁＝|x|和 $\text{[math]}$ 的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣1 B . ﹣1＜x＜2 C . x＞2 D . x＜﹣1或x＞2

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8. (2019·高台模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018八下·宝安期末) 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）

A . x＞2 B . ﹣0.5＜x＜2 C . 0＜x＜2 D . x＜﹣0.5或x＞2

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10.
如图所示，两函数y₁=k₁x+b和y₂=k₂x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k₁x+b＞k₂x的解集为（　　）

A . x＞－1 B . x＜-1 C . x＜－2 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2021九上·景谷期末) 函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则不等式6﹣x≥kx的解集为．

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12. (2019八下·马山期末) 一次函数与的图象如图，则的解集是．

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13. (2020八下·厦门期末) 如图，函数y＝kx和y＝ax＋b的图象交于点P，根据图象可得不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集是

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14. (2020八下·湖北期末) 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为.

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15. (2020八下·龙岗期中) 如图，关于x的一次函数l₁：y₁=k₁x+b₁ ， l₂：y₂=k₂x+b₂的图象交于点（1，3），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2020八上·邳州期末) 如图，在坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2019八下·洛阳期末) 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为.

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18. (2019八下·兴平期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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19. (2020八下·禹城期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 为常数），当x＜2时，y＞0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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20. (2020八下·丰台期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填或“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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三、解答题

21.
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）
（1）求m，a的值；
（2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集．

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22.
已知一次函数y₁=﹣2x﹣3与y₂= $\text{[math]}$ x+2．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ $\text{[math]}$ x+2的解集为多少？
（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

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23. (2018八上·徐州期末) 为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．
根据此收费标准，解决下列问题：
1. （1）连续骑行5h，应付费多少元？
2. （2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为；
3. （3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．
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24. 如图，直线l₁：y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+m与y轴交于点A（0，6），直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
1. （1）求两直线交点D的坐标；
2. （2）求△ABD的面积；
3. （3）根据图象直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．
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25. (2019八下·南岸期中) 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
1. （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
2. （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
3. （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
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26. (2018八上·下城期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在y₁的图象上.求a的值:
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时.若函数有最大值2.求y₁的函数表达式;
3. （3）对于一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对一切实数x， $\text{[math]}$ 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.
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