广西玉林市兴业县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：177 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2021九上·兰州月考) 下列方程中，是一元二次方程是（）

A . 2x+3y＝4 B . x²＝0 C . x²﹣2x+1＞0 D . $\text{[math]}$ ＝x+2

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2. (2020九上·合山月考) 已知y是关于x的反比例函数，且当x= $\text{[math]}$ 时，y=2。则y关于x的函数表达式为（）

A . y=-x B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$

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3. (2020九上·兴业月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一根为（）.

A . -6 B . 2 C . 4 D . 1

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4. (2020九上·兴业月考) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A . -1 B . 0 C . 3 D . 5

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5. (2024九上·麦积期末) 若12﹣3k＜0，则关于x的一元二次方程x²+4x+k＝0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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6. (2022九上·临湘期中) 关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 函数图象分别位于第二、四象限 B . 函数图象关于原点成中心对称 C . 函数图象经过点（﹣6，﹣2） D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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7. (2022·济南模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·龙胜各族期中) 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2022九上·綦江期中) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·兴业月考) 如图，在以 $\text{[math]}$ 为原点的平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·兴业月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，A（1，0），B（0，4），反比例函数y═ $\text{[math]}$ 的图象过点C，边AC与y轴交于点D，若S_△_BAD：S_△_BCD＝1：2，则k＝（）.

A . ﹣4 B . ﹣6 C . ﹣7 D . ﹣8

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12. (2020九上·兴业月考) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，两边分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2020九上·兴业月考) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2020九上·兴业月考) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象在二、四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. (2020九上·兴业月考) 如图所示，在边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 米的栅栏围成，若设栏 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，则可列方程为.

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16. (2020九上·兴业月考) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y＝mx交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为.

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17. (2020九上·兴业月考) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A ， C两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2020九上·兴业月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数），下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，该方程的实数根为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是.

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三、解答题

19. (2020九上·兴业月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·兴业月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点A（2，3）.
1. （1）求函数解析式；
2. （2）当x＝－4时，求反比例函数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·兴业月考) 若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积.

x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1 8

y 4 2 2 $\text{[math]}$
1. （1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）根据函数关系式完成上表.
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22. (2020八下·定远期末) 已知 $\text{[math]}$ 的两条直角边长为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. (2021九上·平果期末) 小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同.
1. （1）求每月盈利的平均增长率.
2. （2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？
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24. (2022九上·聊城期末) 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个交点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集．
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25. (2020九上·兴业月考) （问题背景）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²﹣4＞0

（问题解决）∵x²﹣4＝（x+2）（x﹣2）

∴x²﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解不等式组①，得x＞2，

解不等式组②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式 x²﹣4＞0 的解集为x＞2或x＜﹣2.

（问题应用）
1. （1）一元二次不等式 x²﹣16＞0 的解集为；
2. （2）分式不等式 $\text{[math]}$ ＞0 的解集为；
3. （3）（拓展应用）解一元二次不等式 2x²﹣3x＜0.
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26. (2020九上·兴业月考) 阅读下列材料：
（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：
1. （1） x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+ $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2） 2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.
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