初中数学苏科版七年级上册6.3 余角补角对顶角同步练习

更新时间：2020-11-03 浏览次数：174 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·鲁甸期末) 若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）

A . 57° B . 67° C . 77° D . 157°

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2. (2024七下·廊坊期中) 如图，直线a，b相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·滕州期中) 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 130° D . 160°

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4. (2022七下·易县期中) 已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）

A . 90° B . 120° C . 60°+α D . 180°﹣α

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5. (2020七下·达县期末) 下列关于余角、补角的说法，正确的是（）

A . 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余 B . 若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补 C . 若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补 D . 若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余

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6. (2020七下·椒江期末) 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝60°，则∠2＝（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 15°

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7. (2021七下·深圳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 26° C . 27° D . 28°

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8. (2020七下·南山期中) 下列图形中的两个角互为补角的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ①和④ D . ③和④

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9. (2023七下·义乌开学考) 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是（）.

A . B . C . D .

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10. (2020七上·茶陵期末) 已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的 $\text{[math]}$ ，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）

A . 50°，40°，130° B . 60°，30°，120° C . 70°，20°，110° D . 75°，15°，105°

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二、填空题

11. (2020·通辽) 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2020七下·安陆期末) 如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=.

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13. (2020七下·大新期末) 如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是.

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14. (2020七下·盐池期末) 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为.

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15. (2020七下·北京月考) 如图，当剪子口 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增大度，其根据是．

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16. (2020七下·泗辖期中) 如图，已知直线AB，CD，MN相交于O，若∠1＝21°，∠2＝47°，则∠3的度数为

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17. (2022七上·滨江期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

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18. (2020七上·武昌期末) 若一个角的补角比它的余角的 $\text{[math]}$ 还多55°，则这个角为°.

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三、解答题

19. (2022七上·昌黎期中) 如图，平面上有四个点A、B、C、D：
1. （1）根据下列语句画图：
  ①射线BA；
  
  ②直线BD与线段AC相交于点E；
2. （2）图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角。
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20. (2020七下·延平月考) 如图，直线AB ， CD相交于O ， OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．

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21. (2020七上·西湖期末) 如图，OC，OB，OD是 $\text{[math]}$ 内三条射线，OB平分 $\text{[math]}$ ，OC平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2020七上·高淳期末) 如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．
1. （1）若∠AOC＝ 50 ，则∠DOE＝；
2. （2）若∠AOC＝ 50 ，则图中与∠COD互补的角为；
3. （3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？
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23. (2020七上·扬州期末) 如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
1. （1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=度；
2. （2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
3. （3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG=度.
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24. 观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
1. （1）如图a，图中共有对对顶角．
2. （2）如图b，图中共有对对顶角．
3. （3）如图c，图中共有对对顶角
4. （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
5. （5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
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25. (2020七上·海曙期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC=50°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。
1. （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠BON=度；
2. （2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
3. （3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t秒时，OA，OC，ON三条射线恰好构成相等的角，则t的值为（直接写出结果）
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