天津市河西区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：268 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·河西期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·余杭开学考) 下列计算正确的是（）

A . a⁶+a⁶=a¹² B . a⁶×a²=a⁸ C . a⁶÷a²=a³ D . （a⁶）²=a⁸

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3. (2020八上·河西期末) 在一些美术字体中，有的英文字母是轴对称图形. 下面4个字母中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·河西期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·河西期末) 如图，点D在AB上，点E在AC上， $\text{[math]}$ 与BE相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，则判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·河西期末) 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·河西期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·河西期末) 甲从地 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 地要走 $\text{[math]}$ 小时，乙从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地要走 $\text{[math]}$ 小时，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·河西期末) 若先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，且 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的整数，则化简求值的结果为（）

A . 0或 $\text{[math]}$ 或-2或4 B . -2或 $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·历下期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的个数为（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024九下·崇川模拟) 分解因式：3ax²+6axy+3ay²＝.

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12. (2020八上·河西期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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13. (2024九上·岳阳开学考) 一个n边形的内角和为1080°，则n= ．

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14. (2020八上·休宁期中) 如图的三角形纸片中， $\text{[math]}$ ，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. (2020八上·河西期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点. 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2024八下·禅城期末) 一个容器装有 $\text{[math]}$ 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ……第 $\text{[math]}$ 次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ……按照这种倒水的方法，这 $\text{[math]}$ 水经 $\text{[math]}$ 次，倒出的总水量为.

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三、解答题

17. (2020八上·河西期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·河西期末) 解方程 $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·宜城期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

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20. (2020八上·河西期末) 如图
1. （1）如图①，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧，请你在直线 $\text{[math]}$ 上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，简述画法、画出图形；
2. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧，请你在直线 $\text{[math]}$ 上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，简述画法并画出示意图.
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21. (2020八上·河西期末) 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
1. （1）设江水的流速为 $\text{[math]}$ 千米/时，填空：轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时.
2. （2）列出方程，并求出问题的解.
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22. (2020八上·河西期末) 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历. 我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不难发现，结果都是7.

（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；

（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

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23. (2020八上·河西期末) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，在（I）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图③，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动的过程中，式子 $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.
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