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江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间:2020-12-16 浏览次数:182 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020八上·江都月考) 如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.

    (不写作法,保留作图痕迹)

    ①用尺规作∠BAC的角平分线AE.

    ②用三角板作BC边上的高AD.

    ③用尺规作AB边上的垂直平分线.

  • 17. (2020八上·江都月考) 如图所示,在正方形网格上有一个△ABC.

    ( 1 )作△ABC关于直线MN的对称图形;(不写作法)

    ( 2 )在MN上找到一点P,使得PA+PC最小;

    ( 3 )若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积.

  • 18. (2020八上·新疆期末) 已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.

  • 19. (2020八上·江都月考) 如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=90°,DF⊥AC,垂足为F,在AB上截取BE=CF.求证:△BDE≌△FDC

  • 20. (2021八上·姜堰月考) 已知:如图所示,A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,试说明:

    1. (1) DF∥CE;
    2. (2) DE=CF.
  • 21. (2020八上·江都月考) 如图:△ABC是等边三角形,点D、E分别是边BC、CA上的点,且BD=CE,AD、BE相交于点O.(友情提醒:等边三角形的三条边都相等,即AB=AC=BC;三个内角都是60°,即∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°)

    1. (1) 求证:△ACD≌△BAE;
    2. (2) 求∠AOB的度数.
  • 22. (2020八上·江都月考) 已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.

  • 23. (2020八上·江都月考) 如图,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,AG⊥BD,AF⊥CE,垂足分别为G、F,且AG=AF.

    求证:

    1. (1) ∠EAF=∠DAG;
    2. (2) AD=AE.
  • 24. (2020八上·江都月考) 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,

    1. (1) 当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并加以证明;
    2. (2) 当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明.
    3. (3) 当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.
  • 25. (2020八上·江都月考) 问题背景:

    如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

    小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是什么;

    探索延伸:

    如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF= ∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

    实际应用:

    如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

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