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山西省阳泉市盂县2021-2022学年八年级上学期期中数学试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:37 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021八上·盂县期中) 已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,AE∥DF,BF∥EC,AB=CD.求证:AE=DF.

     

  • 17. (2021八上·盂县期中) 如图,在△ABC中,ABACAB的垂直平分线MNAC于点D , 交AB于点E

    1. (1) 若∠A=40°,求∠DBC的度数;
    2. (2) 若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
  • 18. (2021八上·盂县期中) 如图,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(1,2),C(5,1).

    1. (1) 如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
    2. (2) 写出点A1 , B1 , C1的坐标(直接写答案).A1,B1,C1
    3. (3) 求△ABC的面积.
  • 19. (2021八上·盂县期中) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,AD为∠BAC的平分线,F为AC上的点,DE⊥AB,垂足为E,DF=DB.

    1. (1) 求证:DC=DE;
    2. (2) 求证:△CDF≌△EDB;
  • 20. (2021八上·盂县期中) 已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.

    1. (1) 求证:BD=AE.
    2. (2) 判断AD与AE的位置关系,并说明理由.
  • 21. (2021八上·盂县期中) 阅读下列材料,并完成任务.

    筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,几何图形的定义通常可作为图形的性质也可以作为图形的判定方法.也就是说,如图,若四边形ABCD是一个筝形,则AB=AD,BC=CD;若AB=AD,BC=CD,则四边形ABCD是筝形.

    如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=AD,BC=CD.对角线AC,BD相交于点O,过点O作OM⊥AB,ON⊥AD,垂足分别为M,N.求证:四边形AMON是筝形.

  • 22. (2021八上·盂县期中) 我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定,在一些探究题中经常用以上知识转化角和边,进而解决问题.例如:我们在解决:“如图1,在中, , 线段经过点C,且于点D,于点E.求证:”这个问题时,只要证明 , 即可得到解决,

    1. (1) 积累经验:

      请写出证明过程;

    2. (2) 类比应用:

      如图2,在平面直角坐标系中,中, , 点A的坐标为 , 点C的坐标为 , 求点B与x轴的距离.

    3. (3) 拓展提升:

      如图3,在平面直角坐标系中, , 点A的坐标为 , 点C的坐标为 , 求点B的坐标.

  • 23. (2021八上·盂县期中) 综合与探究

    [问题]如图1,在中, , 过点C作直线l平行于 , 点D在直线l上移动,角的一边DE始终经过点B,另一边交于点P,研究的数量关系.

     

    1. (1) [探究发现]

      如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,很容易就可以得到请写出证明过程;

    2. (2) [数学思考]

      如图3,若点P是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点D,于点C,就可以证明 , 请完成证明过程;

    3. (3) [拓展引申]

      若点P是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立.

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