广东省广州市天河区广州天省实验学校2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九上·九台月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式之后，若二次项的系数是 $\text{[math]}$ ，则一次项系数和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·涪城月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·天河月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，其图象经过 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. (2024九上·吉林期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则这个平移过程正确的是（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. (2024九下·邯郸模拟) 问题“解方程 $\text{[math]}$ ”，嘉嘉说“其中一个解是 $\text{[math]}$ ”，琪琪说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为 $\text{[math]}$ ”，珍珍说“ $\text{[math]}$ ，此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（）

A . 嘉嘉说得对 B . 琪琪说得对 C . 珍珍说得对 D . 三名同学说法都不对

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6. (2024九上·平凉月考) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·天河月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·天河月考) 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

A . $\text{[math]}$ B . x（x+1）=1980 C . 2x（x+1）=1980 D . x（x-1）=1980

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9. (2024九上·北京市开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
6
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·东莞期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．若 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024九上·天河月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，则a的取值范围是.

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12. (2024九上·和田地期末) 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·天河月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·天河月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·天河月考) 如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 米．身高为 $\text{[math]}$ 米的小吉站在距点О水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是．

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16. (2024九上·天河月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17. (2024九上·天河月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·天河月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线y=x+2交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，
求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
$\text{[math]}$ 的面积

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19. (2024九上·天河月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）顶点坐标是______；
2. （2）补全表格， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是______．
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20. (2024九上·天河月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2024九上·天河月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及周长的最小值．
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22. (2024九上·喀什地期中) 2024年是农历甲辰龙年，含有“龙”元素的饰品深受大众喜爱．商场购进一批单价为70元的“吉祥龙”公仔，并以每个80元售出．由于销售火爆，公仔的销售单价经过两次调整后，上涨到每个125元，此时每天可售出75个．
1. （1）若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率；
2. （2）市场调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加5个．那么销售单价应降低多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2024九上·天河月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）已知P为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为对角线画平行四边形 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到的抛物线恰好经过点M，求平移后的抛物线的函数表达式．
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24. (2024九上·天河月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图像经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式．
2. （2）在（1）的条件下，若函数图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2024九下·邯郸模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的对称轴；（用含m的式子表示）
2. （2）记抛物线在A，B之间的部分为图象F（包括A，B两点），y轴上一动点 $\text{[math]}$ ，过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点，求a的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 也是抛物线上的点，记抛物线在A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省广州市天河区广州天省实验学校2024-2025学年九年...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	6	$\text{[math]}$