浙江省嘉兴市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2020-12-24 浏览次数：254 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·嘉兴月考) 二次函数y=（x﹣1）²+2，它的图象顶点坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （1，2）

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2. (2023九上·宁波期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·嘉兴月考) 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	448	720	900

估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（）

A . 50件 B . 100件 C . 150件 D . 200件

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4. (2022九上·衢江月考) 下列说法正确的是（）

A . 所有菱形都相似 B . 所有矩形都相似 C . 所有正方形都相似 D . 所有平行四边形都相似

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5. (2020九上·嘉兴月考) 如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（）

A . 15cm B . 20cm C . 25cm D . 30cm

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6. (2020九上·嘉兴月考) 如图，点A，B，C在⊙O上，则下列结论正确的是（）

A . ∠AOB＝∠ACB B . ∠AOB＝2∠ACB C . ∠ACB的度数等于 $\text{[math]}$ 的度数 D . ∠AOB的度数等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的度数

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7. (2020九上·嘉兴月考) 如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·嘉兴月考) 一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·嘉兴月考) 如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

A . 9 $\text{[math]}$ B . 12π﹣9 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6π﹣ $\text{[math]}$

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10. (2020九上·嘉兴月考) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴相交于A，B两点，C(m，﹣3)是图象上的一点，且AC⊥BC，则a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·嘉兴月考) 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项是.

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12. (2020九上·嘉兴月考) 将二次函数y＝x²﹣6x+8化成y＝a（x+m）²+k的形式是.

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13. (2021九上·大余期末) 如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若∠BAD＝50°，则∠BCD＝.

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14. (2024九上·西湖月考) 有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐2号车的概率为.

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15. (2020九上·嘉兴月考) 已知一个扇形的半径为5cm，面积是20cm² ，则它的弧长为.

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16. (2020九上·嘉兴月考) 如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2020九上·嘉兴月考) 一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为cm.

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18. (2020九上·嘉兴月考) 定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如max{1，﹣3}＝1，则max{x²+2x+3，﹣2x+8}的最小值是.

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19. (2020九上·嘉兴月考) 如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l₁、l₆、l₄上，AB交l₃于点D，AC交l₃于点E，BC交于l₅点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为.

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20. (2020九上·嘉兴月考) 已知二次函数y＝x²﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为.

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三、解答题

21. (2020九上·嘉兴月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
1. （1）求抛物线函数解析式；
2. （2）求函数的顶点坐标.
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22. (2020九上·嘉兴月考) 在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同.小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y.
1. （1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；
2. （2）求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率.
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23. (2021九上·杭州月考) 如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
1. （1）求证：△DCE∽△DBC；
2. （2）若CE= $\text{[math]}$ ，CD=2，求直径BC的长.
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24. (2020九上·嘉兴月考) 某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系.
1. （1）求y与x之间的函数关系；
2. （2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
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25. (2020九上·嘉兴月考) 如图，已知△ABC，∠A＝60°，AB＝6，AC＝4.
1. （1）用尺规作△ABC的外接圆O；
2. （2）求△ABC的外接圆O的半径；
3. （3）求扇形BOC的面积.
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26. (2020九上·嘉兴月考) 如图，抛物线y＝﹣x²+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点.
1. （1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
2. （2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
3. （3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围.
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