浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年九年级上学期12月...

更新时间：2022-01-31 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·斗门期中) “a是实数，a²≥0”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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2. (2021九上·杭州月考) 比例尺为1：2000000的地图上，A、B两地间的图上距离为2厘米，则两地间的实际距离是（）千米.

A . 0.4 B . 4 C . 40 D . 400

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3. (2021九上·杭州月考) 请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（）

A . sin30°＜cos45°＜tan60° B . cos45°＜tan60°＜sin30° C . tan60°＜sin30°＜cos45° D . sin30°＜tan60°＜cos45°

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4. (2021九上·杭州月考) 下列关于相似三角形的说法，正确的是（）

A . 等腰三角形都相似 B . 直角三角形都相似 C . 两边对应成比例，且其中一组对应角相等的两个三角形相似 D . 一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似

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5. (2022九上·杭州期中) 下列函数图象经过变换后，过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ 向右平移3个单位 B . $\text{[math]}$ 向左平移3个单位 C . $\text{[math]}$ 向上平移1个单位 D . $\text{[math]}$ 关于x轴作轴对称变换

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6. (2023九上·杭州月考) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A . 360元 B . 720元 C . 1080元 D . 2160元

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7. (2023·永嘉模拟) 为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高 $\text{[math]}$ 统计如下：

组别 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

15

42

38

5

根据以上结果，全市约有 $\text{[math]}$ 万男生，估计全市男生的身高不高于 $\text{[math]}$ 的人数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·杭州月考) 下列四个结论，不正确的是（）
①过三点可以作一个圆；②4和9的比例中项为6；③平分弦的直径垂直于弦；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度.

A . ②③ B . ①③④ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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9. (2021九上·杭州月考) 如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设∠C＝α，∠A＝β，则（）

A . 若α﹣β＝65°，则弧DE的度数为25° B . 若α+β＝65°，则弧DE的度数为25° C . 若α﹣β＝65°，则弧DE的度数为50° D . 若α+β＝65°，则弧DE的度数为50°

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10. (2023九上·迎江月考) 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知α是锐角，如果 $\text{[math]}$ ，那么α＝．

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12. (2021九上·杭州月考) 已知线段 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 长为.

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13. (2021九上·杭州月考) 若扇形的面积为24π，半径为8，则它的弧长是 .

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14. (2021九上·杭州月考) 如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F.若FG＝1，则AD＝.

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15. (2021九上·杭州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 三个点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. (2021九上·杭州月考) 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点E、F分别在边AB、AC上，将△AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点D恰好落在边BC上.若△BDE是直角三角形，则CF的长为.

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三、解答题

17. (2022九上·拱墅期中) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝2，求EF的长.

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18. (2021九上·杭州月考) 在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率.

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19. (2021九上·杭州月考) 如图，小锋将一架4米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，使梯子与地面所成的锐角 $\text{[math]}$ 为60°.
1. （1）求梯子的顶端与地面的距离AC（结果保留根号）
2. （2）为使梯子顶端靠墙的高度更高，小锋调整了梯子的位置使其与地面所成的锐角 $\text{[math]}$ 为70°，则需将梯子底端点B向内移动多少米（结果精确到0.1米）？参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·杭州月考) 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30m，拱高PM为9m，当洪水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有2m，即PN＝2m时，试求：
1. （1）拱桥所在的圆的半径；
2. （2）通过计算说明是否需要采取紧急措施.
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21. (2021九上·杭州月考) 如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
1. （1）求证：△DCE∽△DBC；
2. （2）若CE= $\text{[math]}$ ，CD=2，求直径BC的长.
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22. (2021九上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是实数， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
2. （2）若该函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数y图象上的任意两点，其中 $\text{[math]}$ .求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2021九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在AB上， $\text{[math]}$ ，ED和AC相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交AD于点G.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
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