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浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-12-11 浏览次数:355 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020九上·慈溪期末) 解下列两题:
    1. (1) 已知 ,求 的值;
    2. (2) 已知α为锐角,且2 sinα=4cos30°﹣tan60°,求α的度数.
  • 20. (2020九上·慈溪期末) 如图,转盘A中的4个扇形的面积相等,转盘B中的3个扇形面积相等.小明设计了如下游戏规则:甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的2个数相乘,如果所得的积是偶数,那么是甲获胜;如果所得的积是奇数,那么是乙获胜.这样的规则公平吗?为什么?

  • 21. (2020九上·慈溪期末) 如图是四个全等的小矩形组成的图形,这些矩形的顶点称为格点.△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)

     

    1. (1) 若每个小矩形的较短边长为1,则BC=
    2. (2) ①在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形),使它们都与△ABC相似(但不全等),且图1,2中所画三角形也不全等).

      ②在图3中只用直尺(没有刻度)画出△ABC的重心M.(保留痕迹,点M用黑点表示,并注上字母M)

  • 22. (2020九上·慈溪期末) 如图,二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(3,0)和点C(4,5).

    1. (1) 求该二次函数的表达式及最小值.
    2. (2) 点P(m,n)是该二次函数图象上一点.

      ①当m=﹣4时,求n的值;

      ②已知点P到y轴的距离不大于4,请根据图象直接写出n的取值范围.

  • 23. (2021·诸暨模拟) 如图1,是一种自卸货车.如图2是货箱的示意图,货箱是一个底边AB水平的矩形,AB=8米,BC=2米,前端档板高DE=0.5米,底边AB离地面的距离为1.3米.卸货时,货箱底边AB的仰角α=37°(如图3),求此时档板最高点E离地面的高度.(精确到0.1米,参考值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 24. (2021九上·大余期末) 某商品市场销售抢手,其进价为每件80元,售价为每件130元,每个月可卖出500件;据市场调查,若每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
    1. (1) 求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 每件商品的涨价多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
    3. (3) 每件商品的涨价多少元时,每个月的利润恰为40000元?根据以上结论,请你直接写出x在什么范围时,每个月的利润不低于40000元?
  • 25. (2020九上·慈溪期末) 定义:连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,那么称这样的菱形为自相似菱形.

    1. (1) 判断下列命题是真命题,还是假命题?

      ①正方形是自相似菱形;

      ②有一个内角为60°的菱形是自相似菱形.

      ③如图1,若菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC=α(0°<α<90°),E为BC中点,则在△ABE,△AED,△EDC中,相似的三角形只有△ABE与△AED.

    2. (2) 如图2,菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC是锐角,边长为4,E为BC中点.

      ①求AE,DE的长;

      ②AC,BD交于点O,求tan∠DBC的值.

  • 26. (2020九上·慈溪期末) 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆弧上一点,在AC上取一点D,使BC=CD,连结BD并延长交⊙O于E,连结AE,OE交AC于F.

     

    1. (1) 求证:△AED是等腰直角三角形;
    2. (2) 如图1,已知⊙O的半径为 .

      ①求 的长;

      ②若D为EB中点,求BC的长.

    3. (3) 如图2,若AF:FD=7:3,且BC=4,求⊙O的半径.

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