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江西省赣州市寻乌县2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2020-12-10 浏览次数:126 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 如图,四边形 的内接四边形,若 ,求 的度数.

  • 14. (2020九上·寻乌期末) 已知关于x的一元二次方程: .
    1. (1) 求证:对于任意实数t,方程都有实数根;
    2. (2) 当t为何值时,方程的两个根互为相反数?请说明理由.
  • 15. (2020九上·寻乌期末) 如图,△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上.

    1. (1) 将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′;
    2. (2) 将△ABC向上平移1个单位,再向右平移5个单位得到△A″B″C″,请在图中画出△A″B″C″;
    3. (3) 若将△ABC绕原点O旋转180°,A的对应点A1的坐标是
  • 16. (2020九上·寻乌期末) 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),(0,3)两点.

    1. (1) 求b,c的值;
    2. (2) 写出当y>0时,x的取值范围.
  • 17. (2020九上·寻乌期末)

    ⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).

    1. (1) 如图1,AC=BC

    2. (2) 如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC。

  • 18. (2020九上·寻乌期末) 有六张完全相同的卡片,分 两组,每组三张,在 组的卡片上分别画上“√,×,√”, 组的卡片上分别画上“√,×,×”,如图①所示.

    1. (1) 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解).
    2. (2) 若把 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图②所示,将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.

      ①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“√”的概率是多少?

      ②若揭开盖子,看到的卡片正面标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概率.

  • 19. (2020九上·寻乌期末) 如图, 中, ,以 为直径作半圆 与点 ,点 的中点,连结 .

    1. (1) 求证: 是半圆 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 20. (2020九上·寻乌期末) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3 ,点D是斜边AB上一动点(点D与点A、B不重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接AE,DE.

    1. (1) 求△ADE的周长的最小值;
    2. (2) 若CD=4,求AE的长度.
  • 21. (2020九上·寻乌期末) 某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量 (千克)与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 求 的函数关系式,并写出 的取值范围;
    2. (2) 当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
    3. (3) 某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
  • 22. (2020九上·寻乌期末) 如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为( ,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.

    1. (1) 当点A在x轴的正半轴上时,直接写出点C的坐标;
    2. (2) 当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由;
    3. (3) 设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
  • 23. (2020九上·寻乌期末) 如图,已知二次函数 轴交于 两点(点 在点 的左边),与 轴交于点

    1. (1) 写出 两点的坐标;
    2. (2) 二次函数 ,顶点为

      ①直接写出二次函数 与二次函数 有关图象的两条相同的性质;

      ②是否存在实数 ,使 为等边三角形?如存在,请求出 的值;如不存在,请说明理由;

      ③若直线 与抛物线 交于 两点,问线段 的长度是否发生变化?如果不会,请求出 的长度;如果会,请说明理由.

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