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人教A版（2019）必修一 4.3 对数

更新时间：2020-12-07 浏览次数：166 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高三上·新都开学考) 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2020高二下·北京期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·绍兴期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·铜山期中) 下列各式化简运算结果为1的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·公主岭期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 7

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6. (2020高二下·杭州期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 9

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7. (2020高二下·诸暨期中) 已知log₄3＝p，log₃25＝q，则lg5＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·武汉期中) 若 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·安庆期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2020高二下·南宁期末) 计算: $\text{[math]}$ .

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11. (2020高二下·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用a，b表示）

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12. (2020高一上·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一上·绍兴期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·嘉兴期末) 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =.

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15. (2020高三上·长宁期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. (2019高一上·三台月考) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020高一上·上海期中) 已知 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为

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18. (2020高一上·上海期中) 已知 $\text{[math]}$ 是不为1的正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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19. (2020高一上·贵溪月考) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、解答题

20. (2020高一下·黄浦期末)
1. （1）证明对数换底公式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，试用m表示 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·芜湖期末) 计算:
$\text{[math]}$ .

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22. (2020高一上·南开期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020高一上·武汉期末) 一种药在病人血液中的量保持在 $\text{[math]}$ 以上，才有疗效；而低于 $\text{[math]}$ ，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药 $\text{[math]}$ ，如果药在血液中以每小时 $\text{[math]}$ 的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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