人教A版（2019）必修一 5.1 任意角与弧度制

更新时间：2020-12-09 浏览次数：221 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一下·鄠邑期中) 在 $\text{[math]}$ 的范围内，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . 330° B . 210° C . 150° D . 30°

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2. (2020高三上·天津月考) 若角α是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第三象限角 D . 第二或第四象限角

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3. (2020高一下·开鲁期中) 扇形的中心角为120°，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·揭阳月考) 与40°角终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·林州月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 第二象限的角是钝角 B . 第三象限的角必大于第二象限的角 C . －831°是第二象限角 D . －95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角

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6. (2020高一下·林州月考) 半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·大庆期末) 若角α满足α＝ $\text{[math]}$ (k∈Z)，则α的终边一定在（）

A . 第一象限或第二象限或第三象限 B . 第一象限或第二象限或第四象限 C . 第一象限或第二象限或x轴非正半轴上 D . 第一象限或第二象限或y轴非正半轴上

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8. (2020高一上·武汉期末) 如图所示，扇形OAB中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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9. (2019高一上·成都月考) 英国浪漫主义诗人 $\text{[math]}$ (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ $\text{[math]}$ ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的 $\text{[math]}$ 节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为 $\text{[math]}$ 等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·鹤岗月考) 下列说法正确的是（）

A . 第一象限的角一定是正角 B . 三角形的内角不是锐角就是钝角 C . 锐角小于90 $\text{[math]}$ D . 终边相同的角相等

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11. (2019高一上·蚌埠月考) 设 $\text{[math]}$ 为小于 $\text{[math]}$ 的角}， $\text{[math]}$ 为第一象限角}，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 为锐角} B . $\text{[math]}$ 为小于 $\text{[math]}$ 的角} C . $\text{[math]}$ 为第一象限角} D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·菏泽月考) 下列转化结果错误的是（）

A . 67 $\text{[math]}$ 30'化成弧度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化成角度是-600 $\text{[math]}$ C . -150 $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化成角度是15 $\text{[math]}$

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13. (2019高一上·黑龙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 终边相同的角有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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14. (2019高一上·黑龙江月考) 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心所对的弧长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020高一上·南京月考) 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2019高一上·沈阳月考) 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2020高一下·怀仁月考) 若时针走过2小时40分，则分针走过的角是.

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18. (2020高一下·黄浦期末) 大于 $\text{[math]}$ 且终边与角 $\text{[math]}$ 重合的负角是.

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19. (2020高一下·太原期中) 2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是.

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20. (2020高一上·温州期末) 已知半径为1的圆 $\text{[math]}$ 上的一段圆弧 $\text{[math]}$ 的长为3，则圆心角 $\text{[math]}$ （用弧度制表示），扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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21. (2019高一上·颍上月考) $\text{[math]}$ 的弧度数为．

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三、解答题

22. (2020高一上·合肥期末) 已知角 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）把角 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的形式，并确定角 $\text{[math]}$ 所在的象限；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

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23. (2019高一上·颍上月考) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），半径为R．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆心角 $\text{[math]}$ 所对的弧长；
2. （2）若扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和R．
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24. (2019高一上·涟水月考) 在与 $\text{[math]}$ 角终边相同的角中，求满足下列条件的角．
1. （1）最大的负角；
2. （2）最小的正角；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 内的角．
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25. (2019高一上·吉林月考) 已知扇形AOB的周长为8．
1. （1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小。
2. （2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB。
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