江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期数学12...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：110 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若A=B，则x-y=（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·南京月考) 已知a，b为实数，则“a+b＞4”是“a，b中至少有一个大于2”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. (2020高一上·南京月考) 下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（）

A . M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对应关系f：x→y，其中 $\text{[math]}$ B . M＝{x|x＞0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2x C . M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x² D . M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·南京月考) 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·南京月考) 若 $\text{[math]}$ ，则θ角是（）

A . 第一象限的角 B . 第二象限的角 C . 第三象限的角 D . 第四象限的角

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6. (2022高一上·如东期末) 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为 $\text{[math]}$ 米，肩宽约为 $\text{[math]}$ 米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为（）

A . 1.012米 B . 1.768米 C . 2.043米 D . 2.945米

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7. (2020高一上·定远月考) 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·南京月考) 设方程 $\text{[math]}$ 的根分别为 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·南京月考) 下列说法错误的是（）

A . 若角 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为第二象限角 B . 将表的分针拨快 $\text{[math]}$ 分钟，则分针转过的角度是 $\text{[math]}$ C . 若角 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则角 $\text{[math]}$ 也是第一象限角 D . 若一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形面积为 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·南京月考) （多选题）给定数集M，若对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的（）

A . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 B . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 C . 正整数集 $\text{[math]}$ 是闭集合 D . 若集合 $\text{[math]}$ 为闭集合，则 $\text{[math]}$ 为闭集合

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12. (2020高一上·南京月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且a≠1)的大致图象如图所示，则下列数中可能是实数a的取值的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·南京月考) 某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2020年的增长率为a，2021年的增长率为b，则该电商这两年的"双十一”当天销售额的平均增长率为.

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14. (2021高一下·徐汇期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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15. (2020高一上·南京月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·南京月考) 已知实数a>0，b>-2，且满足2a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

17. (2020高一上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ 且lg(cosα)有意义.
1. （1）试判断角α所在的象限.
2. （2）若角α的终边与单位圆相交于点 $\text{[math]}$ 求m及sinα的值.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 求sinα-cosα的值.
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18. (2020高一上·南京月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020高一上·南京月考) 已如函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ 时，求实数a的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一上·南京月考) 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，若该公司从第1年到第 $\text{[math]}$ 年花在该渔船维修等事项上的所有费用为 $\text{[math]}$ 万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.
1. （1）该船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
2. （2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
  ①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
  
  ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出；
  
  哪一种方案较为合算？请说明理由.
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21. (2020高一上·南京月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的定义域为R求实数m的范围.
2. （2）若函数y=|f(x)-3|-k=0在区间[-2，1]上有且仅有1个解，求实数k的范围，
3. （3）是否存在实数a，b使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[a，b]且值域为[2a，2b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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22. (2020高一上·南京月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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