备考2021年新高考二轮复习：02 复数、平面向量

更新时间：2020-12-08 浏览次数：174 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020·新课标Ⅲ·文) 若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . 1–i B . 1+i C . –i D . i

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020高三上·西安期中) 若复数z满足 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020高三上·重庆月考) 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高三上·奉新月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020·新课标Ⅲ·理) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高三上·山东期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高一下·阳信期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高三上·南昌月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高三上·奉新月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二上·临沂期中) 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 $\text{[math]}$ ，则点C的轨迹为（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 抛物线 D . 直线

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020·新课标Ⅲ·理) 已知向量a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

12. (2020·新课标Ⅰ·文) 设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020·新课标Ⅱ·理) 已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高三上·和平期中) 设i是虚数单位.复数 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高二下·张掖期中) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020·宜春模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第一象限，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020高三上·赣县期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. (2020高三上·南昌月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 所对的角.
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题