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2020年高考文数真题试卷(新课标Ⅰ)

更新时间:2021-05-20 浏览次数:760 类型:高考真卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
三、解答题
  • 17. 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:

    甲分厂产品等级的频数分布表

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    40

    20

    20

    20

    乙分厂产品等级的频数分布表

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    28

    17

    34

    21

    1. (1) 分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
    2. (2) 分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
  • 18. (2020高二上·静乐月考) 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=150°.
    1. (1) 若a= c,b=2 ,求 的面积;
    2. (2) 若sinA+ sinC= ,求C.
  • 19. (2020·新课标Ⅰ·文) 如图,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心, 是底面的内接正三角形,P为 上一点,∠APC=90°.

    1. (1) 证明:平面PAB⊥平面PAC;
    2. (2) 设DO= ,圆锥的侧面积为 ,求三棱锥P−ABC的体积.
    1. (1) 当 时,讨论 的单调性;
    2. (2) 若 有两个零点,求a的取值范围.
  • 21. (2020·新课标Ⅰ·文) 已知A、B分别为椭圆E: (a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点, ,P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.
    1. (1) 求E的方程;
    2. (2) 证明:直线CD过定点.
四、[选修4-4:坐标系与参数方程]
五、[选修4-5:不等式选讲]

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