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浙江省诸暨市暨阳初中教育共同体2020-2021学年八年级上...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:280 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020八上·诸暨期中) 已知:如图,∠C=∠D=90°,AD=BC.求证:∠ABC=∠BAD.

  • 22. (2020八上·诸暨期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线交AB,AC边分别为点D,点E,连结BE.

    1. (1) 若∠A=35°,求∠CBE的度数;
    2. (2) 若AB=10,BC=6,求△BCE的周长.
  • 23. (2022八下·定远期中) 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:

    1. (1) △ACE≌△BCD;
    2. (2) AD2+DB2=DE2
  • 24. (2020八上·诸暨期中) 我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.

    1. (1) 特例感知

      ①等腰直角三角形勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”);

      ②如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高.若BD=2,AD=1,试求线段CD的长度.

    2. (2) 深入探究

      如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CA>CB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明.

  • 25. (2020八上·诸暨期中) 如图,在Rt△ABC中,AB=8,BC=6,点D从B点出发,沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动,射线MP⊥射线CB且BM=10,点Q从M点出发,沿射线MP方向以每秒a个单位长度的速度运动,已知D、Q两点同时出发,运动时间为t秒.

    1. (1) 当t=2时,△DMQ是等腰三角形,求a的值.
    2. (2) 求t为何值时,△DCA为等腰三角形.
    3. (3) 是否存在a,使得△DMQ与△ABC全等,若存在,请直接写出a的值,若不存在,请说明理由
  • 26. (2020八上·诸暨期中) 如图1,等边△ABC边长为8,AD是△ABC的中线,P为线段AD(不包括端点A、D)上一动点,以CP为一边且在CP下方作如图所示的等边△CPE,连结BE.

    1. (1) 点P在运动过程中,线段BE与AP始终相等吗?说说你的理由
    2. (2) 若延长BE至F,使得CF=CE=5,如图2,

      ①求出此时AP的长;

      ②当点P在线段AD的延长线上,点F在射线BE上时,判断EF的长是否为定值,若是请直接写出EF的长;若不是请简单说明理由.

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