湖南省张家界市慈利县2019-2020学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：203 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·慈利期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 下列结论中错误的是：

A . 图像经过点（－1，－1） B . 图像在第一、三象限 C . 两个分支关于原点成中心对称 D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大

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2. (2021九上·江都期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·重庆市月考) 若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -3

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4. (2020九上·慈利期末) 如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 8 C . 16 D . 24

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5. (2020九上·慈利期末) 某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）

A . 1.25m B . 10m C . 20m D . 8m

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6. (2020九上·慈利期末) 若α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则α等于（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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7. (2023九上·涡阳月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·慈利期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 轴于点P ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A ， B ，连接OA ， OB ，已知△ $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. (2020九上·慈利期末) 方程x²=9x的解是．

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10. (2020九上·慈利期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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11. (2022九上·宝山期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是厘米．

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12. (2020九上·慈利期末) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则sinA＝

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13. (2020九上·慈利期末) 如图，P（12，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为．

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14. (2020九上·慈利期末) 若菱形的两条对角线长分别是方程x²−10x+18=0的两实根，则菱形的面积为

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15. (2022·广东模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

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16. (2020九上·慈利期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是斜边AB上的高.下列结论①CD²=AD·BD ②AC²=AD·AB ③BC²=AB·BD④BD²=AC·BC错误的是

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三、解答题

17. (2020九上·慈利期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·慈利期末) 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为60平方米．两块绿地之间及周边留宽度相等的人行通道，请问人行道的宽度为多少米？

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19. (2021七下·蒙阴期末) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） m＝，n＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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20. (2020九上·慈利期末) 如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（ $\text{[math]}$ 取1.732，结果精确到1米）

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21. (2020九上·六安期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）观察图象回答：当x为何范围时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2020九上·慈利期末) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．
1. （1）求证：△ADC∽△ACB．
2. （2）若AD=2，AB=3，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020九上·慈利期末) 已知：关于x的一元二次方程x²—（m—1）x＋m＋2＝0
1. （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
2. （2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰为（1）中方程的根，求cosB的值．
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24. (2020九上·慈利期末) △ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M ， N分别作AB的垂线交直角边于P ， Q两点，线段MN运动的时间为ts．
1. （1）当（0≤t≤1）时，PM= ，QN=(用t的代数式表示)；
2. （2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
3. （3） t为何值时，以C ， P ， Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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