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江苏省东台市第五联盟2020-2021学年七年级上学期数学期...

更新时间:2021-01-20 浏览次数:162 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020七上·东台期中) 的整数在数轴上表示出来.
    1. (1) 2x+3=x-1
    2. (2) =﹣10
  • 20. (2020七上·东台期中) 若单项式 是同类项,求下面代数式的值:
  • 21. (2020七上·东台期中) 某同学在计算 减去某个多项式时,由于粗心,误算为加上这个多项式,而得到 ,请求出正确的答案.
  • 22. (2020七上·东台期中) 已知A= ,B= .若
    1. (1) 求 的值.
    2. (2) 求A-2B的值,
  • 23. (2021七上·鄄城期中) 有理数 在数轴上的位置如图:

    1. (1) 判断正负,用“>”或“<”填空: c0, 0,c 0.
    2. (2) 化简:|b-c|+| +b|-|c-a|
  • 24. (2020七上·东台期中) 有一条长度为 a 的线段.
    1. (1) 如图①,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 = ;如图②,分别以该线段的一半为直 径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 = (都用含 a 的代数式表示,结果保留p )

    2. (2) 如图③,在该线段上任取一点,再分别以两条小线段为直径画两个圆,这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系,并说明理由。

    3. (3) 如图④,当 a =10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径都和 大圆的直径在同一条直线上,且小圆的直径的和等于大圆的直径,那么图中所有圆的周长的和为 (结 果保留p )

  • 25. (2020七上·东台期中) 在数学问题中,我们常用几何方法解决代数问题,借助数形结合的方法使复杂问题简单化.

    材料一:我们知道|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点到原点的距离;|a﹣b|的几何意义是:数轴上表示数a,b的两点之间的距离;|a+b|的几何意义是:数轴上表示数a,﹣b的两点之间的距离;根据绝对值的几何意义,我们可以求出以下方程的解.

    ( 1 )|x﹣3|=4

    解:由绝对值的几何意义知:

    在数轴上x表示的点到3的距离等于4

    ∴x1=3+4=7,x2=3﹣4=﹣1

    ( 2 )|x+2|=5

    解:∵|x+2|=|x﹣(﹣2)|,∴其绝对值的几何意义为:在数轴上x表示的点到﹣2的距离等于5.∴x1=﹣2+5=3,x2=﹣2﹣5=﹣7

    材料二:如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值.

    由|x﹣1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和﹣2两点的距离的和,要使和最小,则表示数x的这点必在﹣2和1之间(包括这两个端点)取值.

    ∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3;由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|=4,把数轴上表示x的点记为点P,由绝对值的几何意义知:当﹣2≤x≤1时,|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3,所以要使|x﹣1|+|x+2|=4成立,则点P必在﹣2的左边或1的右边,且到表示数﹣2或1的点的距离均为0.5个单位.

    故方程|x﹣1|+|x+2|=4的解为:x1=﹣2﹣0.5=﹣2.5,x2=1+0.5=1.5.

    阅读以上材料,解决以下问题:

    1. (1) 填空:|x﹣3|+|x+2|的最小值为
    2. (2) 已知有理数x满足:|x+3|+|x﹣10|=15,有理数y使得|y﹣3|+|y+2|+|y﹣5|的值最小,求x﹣y的值.
    3. (3) 试找到符合条件的x,使|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|的值最小,并求出此时的最小值及x的取值范围.

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