广东省揭阳市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：157 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·揭阳期中) 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·揭阳期中) 国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·揭阳期中) 如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，则EF=（）

A . 2.4 B . 1.8 C . 2.6 D . 2.8

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4. (2020九上·揭阳期中) 若关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·揭阳期中) 如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（）

A . 5 B . 5 $\text{[math]}$ C . 10 D . 10 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·惠来月考) 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm ， OA′＝20cm ，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：3 D . 3：1

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7. (2020九下·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列比例式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·惠来月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数a的最大值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E. $\text{[math]}$ 于点F.若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20，面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·揭阳期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造菱形 $\text{[math]}$ .将菱形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 组成的图形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2020次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·英吉沙期末) 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为.

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12. (2024八下·台江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·揭阳期中) 某乡村种的水稻2018年平均每公顷产3200kg ， 2020年平均每公顷产5000kg ，则水稻每公顷产量的年平均增长率为．

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14. (2023九上·陈仓期末) 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°.

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15. (2020九上·揭阳期中) 已知P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，则PA为cm.

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16. (2023·杭州模拟) 如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF.若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝.

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17. (2021·荆门模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

18. (2020九上·揭阳期中)
1. （1）解方程3（x﹣3）²＝4（x﹣3）
2. （2）已知a：b：c=3：2：5．求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021九上·德保期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021·满洲里模拟) A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.
1. （1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；
2. （2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率.
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21. (2020九上·揭阳期中) 如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6m，（图中线段AB、CD、EF表示小明的身高）
1. （1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；
2. （2）求小明位于F处的影长．
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22. (2020九上·揭阳期中) 在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足的关系为一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
2. （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
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23. (2022九下·乌当月考) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点.
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）若BE＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积.
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24. (2020九上·揭阳期中) 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E ．
1. （1）求∠BDE的度数．
2. （2）求证：△DEB∽△ADB ．
3. （3）若BC＝4，求BE的长．
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25. (2020九上·揭阳期中) 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm。P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A出发沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，到达点B停止运动；点Q从点B出发沿B→C→A方向运动，速度为每秒2cm，到达点A停止运动。它们同时出发，设出发时间为t秒。
1. （1）当t=秒时，PQ∥AC；
2. （2）设△PQB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）当点Q在边CA上运动时，直接写出能使△BCQ为等腰三角形的t的值。
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