初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题12 线段、射线和直线

更新时间：2020-12-28 浏览次数：171 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七上·从江期中) 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·肃州期末) 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）

A . 两点之间，直段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 经过一点有无数条直线

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3. (2020七上·颍州期末) 如图，下列错误的说法是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是同一条直线 B . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 C . 线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是同一条线段 D . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线

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4. (2020七上·衢州期中) 数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为5，若a的相反数为2，则b为（）

A . －7 B . －3 C . 3 D . 3或－7

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5. (2020七上·西安月考) $\text{[math]}$ 点在数轴上表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点离 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 点表示（）

A . -1 B . -7 C . -1或-7 D . -1或1

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6. 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

A . 4cm B . 2cm C . 4cm或2cm D . 小于或等于4cm，且大于或等于2cm

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7. (2020七上·江夏月考) 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离为1个单位，点E、F、M、N对应的数分别为a、b、c、d，且d－2a＝8，那么数轴的原点是（）

A . E点 B . F点 C . M点 D . N点

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8. (2019七上·安陆期中) 当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）

A . ﹣1≤x＜6 B . ﹣1≤x≤6 C . x=﹣1或x=6 D . ﹣1＜x≤6

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9. 有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（　　）

A . 1条 B . 2条 C . 1条或3条 D . 无法确定

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10. (2023七上·临平月考) 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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二、填空题

11. (2020七上·长沙期中) 数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．

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12. (2020七上·长春期末) 一条直线上有A、B、C、D四个点，则图中共有条线段．

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13. (2019七上·秀洲月考) 数轴上点A所表示的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是．

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14. (2019七上·海曙期中) 如图，数轴的单位长度为1，当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D 的距离的2倍，则点M所表示的数是．

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15. (2019七上·郑州月考) 点A、B、C在同一条直线上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若C点到B点的距离为2，则A点与C点之间的距离是.

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16.
如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为cm．

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17. (2020七上·恩施期末) 点 $\text{[math]}$ 在同一条数轴上，且点 $\text{[math]}$ 表示的数为－1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为5.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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18. (2019七上·右玉期中) 已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是．

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三、解答题

19. (2017七下·肇源期末) 如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
1. （1）连接AD，BC；
2. （2）画射线AB与直线CD；
3. （3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．
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20. (2017七下·临沧期末)
如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．

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21. 如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．

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22. (2019七上·佛山月考)
1. （1）如图，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点．
  
  ①若AC＝8cm，CB＝6cm，请求出线段MN的长；
  
  ②若点C满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由；
2. （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
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23. (2020七上·无锡期中) 阅读下面材料：
若点A、B在数轴上分别表示数a，b，则A、B两点之间的距离表示为|AB|
1. （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示-3和4两点之间的距离是．
2. （2）若数轴上点B表示的数是-1，且|AB| = 3，则a=．
3. （3）在数轴上有三个点A， B， C若点A表示的数是-1，点B表示的数是3，且|AB| + |AC| = 6 ，求点C表示的数．
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24. (2020七上·岳麓期中)
1. （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．
2. （2）已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是（A ， B）的三倍点，不是（B ， A）的三倍点．若A、B点表示的数分别为﹣1，3．
  ①若点C是（A ， B）的三倍点，求点C表示的数；
  
  ②若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点．
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25. (2020七上·宜兴期中) 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．
1. （1）填空：AB=，BC=；
2. （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
3. （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
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26. (2020七上·运城月考) 在学习绝对值后，我们知道， $\text{[math]}$ 表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有： $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ .
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
1. （1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是.
2. （2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足 $\text{[math]}$ 的x的值为；
3. （3）试求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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