人教A版（2019）必修一 5.4 正切函数的图像和性质

更新时间：2021-01-04 浏览次数：195 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·吉林期末) 我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数 $\text{[math]}$ 图象中的两条相邻“平行曲线”与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·北京月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·太原期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . f(0)>f(－1)>f(1) B . f(0)>f(1)>f(－1) C . f(1)>f(0)>f(－1) D . f(－1)>f(0)>f(1)

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4. (2020高一下·开鲁期末) 如图所示，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·汾阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象都在 $\text{[math]}$ 轴上方，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·抚顺期末) 函数y＝tan $\text{[math]}$ 的定域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·长沙月考) 函数 $\text{[math]}$ 落在区间 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2019高一上·苏州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·哈尔滨模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是其相邻的两个对称中心，且在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·长沙月考) 下列关于函数y＝tan( $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 最小正周期是π C . 图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 D . 图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 成轴对称

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11. (2024高一下·东坡期末) 关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，下列叙述不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在每一个区间 $\text{[math]}$ 内单调递增

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12. (2019高一下·揭阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象是（　　）

A . B . C . D .

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13. (2019·长沙模拟) 函数 $\text{[math]}$ 某相邻两支图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所有解的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

14. (2020高三上·武平月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2020高一上·舒城期末) 函数y=tan（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），x∈（0， $\text{[math]}$ ]的值域是．

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16. (2020高一下·黄浦期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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17. (2020高一下·内蒙古期末) 函数y＝3tan(2x＋ $\text{[math]}$ )的对称中心的坐标为．

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18. (2020高一上·淮南期末) 在区间 $\text{[math]}$ 范围内,函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点有个.

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19. (2023高一上·海宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是3.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称中心为.

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20. (2019高一上·长沙月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.（结果写成集合形式）

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四、解答题

21. (2019高一上·长沙月考) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域.

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22. (2019高一上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围，使 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数．
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