人教A版（2019）高中数学2020-2021学年高一上学期...

更新时间：2021-01-11 浏览次数：205 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合C_U（A∪B）中元素的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2019高一上·河东期末) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2020高一上·三明期末) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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4. (2017·新课标Ⅲ卷文) 已知sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ ，则sin2α=（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·全国Ⅰ卷理) 关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论：
①f(x)是偶函数      ②f(x)在区间 $\text{[math]}$ 单调递增

③f(x)在[-π，π]有4个零点          ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是（   ）

A . ①②④ B . ②④ C . ①④ D . ①③

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6. (2018·全国Ⅱ卷文) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -50 B . 0 C . 2 D . 50

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7. (2020高一上·贵州期中) 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时为减函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 2 C . 2或-1 D . 1

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8. (2020高三上·赣县期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得函数图象关于原点中心对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高三上·南京期中) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把得到的图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），最后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·华容期末) 下列说法中正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 存在a，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·泉州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则a值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. (2020高一上·温州期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高三上·厦门期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高三上·大同期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高一上·赣县月考) 已知 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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16. (2020高一上·赣县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2018高一下·蚌埠期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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18. 已知定义域为R的函数f(x)= $\text{[math]}$ 是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4^x﹣b）+f（﹣2^x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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19. (2020高一上·上海期中) 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入 $\text{[math]}$ (单位：元）与营运天数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；
2. （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
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20. (2020高一上·吉安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对于区间 $\text{[math]}$ 内的每一个 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的范围．
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21. (2020高一上·铜山期中) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2022高二下·山东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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