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浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:157 类型:月考试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本题共8 小题,共80分)
  • 17. (2023九上·义乌月考) 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C.

    1. (1) 求证:△ABD∽△ACB
    2. (2) 若AB=6,AD=4,求线段CD的长
  • 18. (2020九上·绍兴月考) 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;

    1. (1) 若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
    2. (2) 若OC=3,OA=5,求AB的长.
  • 19. (2020九上·绍兴月考) 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,AB为半圆的直径,求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长.

  • 20. (2023九上·柯桥月考)

    某商场设定了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄和蓝色区域,顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券.如果顾客不愿意转转盘,则可以直接获得购物券15元.

    1. (1) 转动一次转盘,获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少?

    2. (2) 如果有一名顾客在商场消费了200元,通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算?

  • 21. (2020九上·绍兴月考) 某农场拟建三间矩形饲养室,饲养室一面靠墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示).

    1. (1) 求y关于x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由.
  • 22. (2020九上·绍兴月考) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.

    1. (1) 当DP⊥AB时,求CQ的长;  
    2. (2) 当BP=2,求CQ的长
  • 23. (2020九上·绍兴月考) 函数 的函数图象分别交x轴、y轴于A,C两点.
    1. (1) 求A,C两点的坐标.
    2. (2) 在x轴上找出点B,使△ACB∽△AOC,求B的坐标,若抛物线经过A.B.C三点,求出抛物线的函数解析式.
    3. (3) 若在(2)的条件下,设动点P、Q分别从A、B两点同时出发,以相同的速度沿AC、BA向C、A运动,连结PQ,设AP=m.问是否存在m,使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出所有m的值;若不存在说明理由
  • 24. (2020九上·绍兴月考) 在平面直角坐标系 中,规定:抛物线 的伴随直线为 .例如:抛物线 的伴随直线为 ,即

    1. (1) 在上面规定下,抛物线 的顶点为.伴随直线为

       

    2. (2) 若顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A,B (点A在点B的左侧),抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧).
      ①若 求m的值;

      ②如果点 是直线BC上方抛物线的一个动点, 的面积记为S,当S取得最大值 时,求m的值.

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