浙江省杭州市上城区绿城育华学校2021-2022学年九年级第...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：126 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2021九上·上城期中) 二次函数y＝3x²-1图象开口方向是（　　）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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2. (2021九上·上城期中) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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3. (2021九上·上城期中) 掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（）

A . 100% B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·上城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·上城期中) 如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（　　）

A . 80° B . 140° C . 20° D . 50°

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6. (2023九上·凉州期中) 将抛物线y＝-x²向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　）

A . y＝-（x+2）² B . y＝-（x-2）² C . y＝-x²-2 D . y＝-x²+2

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7. (2023九上·安吉期中) 关于二次函数y＝-x²+2x的最值，下列叙述正确的是（　　）

A . 当x＝2时，y有最小值0 B . 当x＝2时，y有最大值0 C . 当x＝1时，y有最小值1 D . 当x＝1时，y有最大值1

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8. (2021九上·上城期中) 下列语句中，正确的是（）
①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ④

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9. (2021九上·上城期中) 二次函数y＝﹣x²+2x+4，当﹣1≤x≤2时，则（）

A . 1≤y≤4 B . y≤5 C . 4≤y≤5 D . 1≤y≤5

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10. (2021九上·上城期中) 如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，若∠A＝α，则∠DOE的度数为（　　）

A . 180-2α B . 180-α C . 90-α D . 2a

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. (2021九上·上城期中) 任意投掷一枚正方体骰子（分别标有1，2，3，4，5，6），正面朝上是偶数的概率为．

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12. (2021九上·上城期中) 已知点E是线段AB的黄金分割点，且BE＞AE，若AB＝2，则BE＝．

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13. (2021九上·上城期中) 抛物线y＝x²-2x与x轴的交点坐标是．

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14. (2021九上·上城期中) 如图，a∥b∥c，AB＝6，BC＝2，DE＝9，则DF的长为．

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15. (2021九上·上城期中) 已知△ABC内接于半径为2的⊙O，若BC＝ $\text{[math]}$ ，则∠A＝．

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16. (2023九上·上杭期中) 已知抛物线y＝﹣x²﹣3x+3，点P（m ， n）在抛物线上，则m+n的最大值是．

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三、解答题（共7小题，66分）

17. (2021九上·上城期中) 二次函数y＝-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）直接写出这个二次函数的顶点坐标．
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18. (2021九上·上城期中) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，且设点P的坐标（x，y）．
1. （1）请用列表或树状图表示出点P可能出现的所有坐标；
2. （2）求点P（x，y）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上概率．
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19. (2021九上·上城期中) 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝8cm，CD＝2cm．
1. （1）尺规作图作出此残片所在的圆；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求（1）中所作圆的半径．
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20. (2023九上·凉州期中) 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²）
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
2. （2）若要使两间饲养室占地总面积达到200m² ，则x为多少？占地总面积有可能达到210m²吗？
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21. (2021九上·上城期中) 如图，在△ABC中，AB＝4cm，∠B＝30°，∠C＝45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求CF的长．
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22. (2021九上·上城期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+3．
1. （1）若此函数图象与x轴只有一个交点，试写出a与b满足的关系式．
2. （2）若b＝2a，点P₁（-3，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（3，y₃）是该函数图象上的3个点，试比较y₁ ， y₂ ， y₃的大小．
3. （3）若b＝a+3，当x＞-1时，函数y随x的增大而增大，求a的取值范围．
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23. (2021九上·上城期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．
1. （1）求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长；
3. （3）若⊙O的半径为5，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值．
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