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湖北省龙凤镇民族初级中学2021届九年级上学期数学12月月考...

更新时间：2021-02-26 浏览次数：110 类型：月考试卷

一、单选题

1. 观察下列图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·麻城期中) 下列各式是一元二次方程的是（　　）

A . 3x²﹣ $\text{[math]}$ ＝0 B . 2x＋3y＝5 C . 2x²＋3＝1＋2（x²＋3x） D . y²﹣3y＝0

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3. (2020九上·麻城期中) 若关于x的方程x²+x﹣m+ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A . m≥2 B . m≤2 C . m＞2 D . m＜2

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 垂直于直径平分这条直径 D . 弦的垂直平分线经过圆心

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5. (2020九上·麻城期中) 如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）

A . 60° B . 64° C . 66° D . 68°

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6. (2020九上·麻城期中) 在平面直角坐标系中，把抛物 $\text{[math]}$ 线，向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的抛物线的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·麻城期中) 如图， $\text{[math]}$ 均 $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是圆上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口50000人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至10000人.设2017年底至2019年底该地区武因人口的平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·泰安) 在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2019九上·上饶期中) 已知A（3，n）、B（m，n+1）是抛物线y＝ax²+4ax+c（a＜0）上两点，则m的值不可能是（）

A . 2 B . 0 C . ﹣6 D . ﹣9

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11. (2020·武汉) 如图，在半径为3的⊙O中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.若E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的是有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2020八下·富平期末) 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2019·枣庄) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A、B、D三点的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

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16. (2019·赣县模拟) 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
1. （1） ①作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
  ②作出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ：
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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20. (2019九上·丰南期中) 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC ，连接OD ， OA ．
1. （1）求∠ODC的度数；
2. （2）若OB＝2，OC＝3，求AO的长．
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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴只有一个交点.
1. （1）求b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围（要求画出示意图，并结合图象回答）.
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22. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成).设花圃的一边AB为xm，面积为Sm².
1. （1）求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围).
2. （2）如果要围成面积为45m²的花圃，那么AB的长是多少米？
3. （3）能围成面积比45m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.
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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值和点P坐标；
3. （3）在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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