广东省茂名市茂南区三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：79 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·茂南月考) 关于x的一元二次方程（a－1）x²－x＋a²－1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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2. (2021九上·茂南月考) 下列命题正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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3. (2023九上·剑河月考) 用配方法解一元二次方程x²﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）

A . （x﹣4）²=5 B . （x+4）²=5 C . （x﹣4）²=27 D . （x+4）²=27

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4. (2021九上·茂南月考) 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·茂南月考) 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD ，垂足为点E ，则AE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·重庆市期末) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·茂南月考) 如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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8. (2021九上·茂南月考) 用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（）

A . x（40－x）＝75 B . x（20－x）＝75 C . x（x＋40）＝75 D . x（x＋20）＝7

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9. (2021九上·茂南月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AC＝10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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10. (2021九上·茂南月考) 图，正方形 $\text{[math]}$ 中， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2021九上·深圳期中) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC ，则∠BAE＝°．

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12. (2021九上·茂南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2021九上·茂南月考) 对于实数m ， n ，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n ，则（a+b）※（a﹣b）＝，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

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14. (2021九上·茂南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024九下·北京市模拟) 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

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16. (2024八下·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. (2021九上·茂南月考) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，秒后△PBQ的面积等于8cm² ．

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三、解答题

18. (2021九上·茂南月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021九上·茂南月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，AC与MN交于点O，且AO＝CO，连接AN，CM.
1. （1）求证：AM＝CN；
2. （2）已知：AC＝8，MN＝6，且MN⊥AC，求四边形AMCN的周长.
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20. (2021九上·北流期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点P从点C出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？
2. （2） △PCQ的面积能否为 $\text{[math]}$ 面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.
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21. (2021九上·茂南月考) 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求全班学生总人数；
2. （2）在扇形统计图中，a＝，b＝，C类的圆心角为；
3. （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是B类学生的概率．
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22. (2021九上·茂南月考) 已知关于x的方程x²﹣2x+2k﹣1＝0有实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）设方程的两根分别是x₁ ， x₂ ，且满足（x₁•x₂）²﹣（x₁+x₂）²＝0，试求k的值．
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23. (2021九上·茂南月考) 某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研，当每台售价定为52元时，可销售180台；若每台售价每增加1元，销售量将减少10台.
1. （1）如果每台小家电售价增加2元，则该商店可销售台；
2. （2）商店销售该家电获利2000元，那么每台售价应增加多少元？
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24. (2021九上·茂南月考) 将如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠一次，使点A与C重合，折痕EF分别交边AD ， BC及对角线AC于点E ， F ， O ．
1. （1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由；
2. （2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求折痕EF的长．
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25. (2021九上·茂南月考) 如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm ， $\text{[math]}$ cm ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平行线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 的方向以2cm/s的速度移动了 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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