甘肃省武威市凉州区武威第八中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1. (2024九上·凉州月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·凉州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 2或–5 D . $\text{[math]}$ 或5

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3. (2024九上·北京市期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·珠海月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·凉州月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的下列结论，不正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·凉州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，那么b的值是（）

A . 5 B . 6 C . -5 D . -6

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8. (2024九上·凉州月考) 已知实数x满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 7或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或3

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9. (2024九上·凉州月考) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·凉州月考) 如图，拋物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）关于直线 $\text{[math]}$ 对称．下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每小题3分，共计18分）

11. (2024九上·武汉期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·黄陂月考) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 有最低点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·兰州期中) 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽26米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为864平方米．则小道的宽为米．

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14. (2024九上·兴仁期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

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15. (2023九上·天河期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则mn（填“＞”或“＜”）．

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16. (2024九上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·凉州月考) 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米．如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是．

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18. (2024九上·凉州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共计66分）

19. (2024九上·凉州月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·凉州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出这个二次函数的最小值；
2. （2）求出这个二次函数的图象与x轴的交点坐标；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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21. (2024九上·大冶月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴和顶点坐标；
2. （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024九上·凉州月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标．
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23. (2024九上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024九上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 和弦 $\text{[math]}$ 相交于点E，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·凉州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径是2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）过A点作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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27. (2024九上·永昌期中) 某超市经销一种商品，每件成本为50元，为了获取更大利润，该超市准备将这种商品涨价销售．经市场调查，当该商品每件60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件，设该商品每件的销售价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）当该商品每个月的销售利润为3750元时，则该商品的销售价是多少元？
2. （2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润为多少？
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