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人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 5.1.2 垂...

更新时间：2021-01-24 浏览次数：270 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·安新期中) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高线和中线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·防城港期末) 如图，连接直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，这些线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最短的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·巴南期末) 如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（）.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2020七下·韩城期末) 如图，把河 $\text{[math]}$ 中的水引到村庄C拟修水渠中最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·易县模拟) 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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6. (2023七下·石家庄期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·营山期末) 在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 55° C . 20°或 125° D . 20°或55°

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8. (2020七下·横县期末) 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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9. (2018七上·南山期末) 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2022七下·鞍山期中) 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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12. (2020七下·邛崃期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别以D、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点M，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F．若 $\text{[math]}$ ，则点F到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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13. (2020七下·北京期末) 如图，线段AB=15cm ，线段AD=12cm ，线段AC=9cm ，则点A到BC的距离为 cm ．

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14. (2020七下·甘井子期末) 如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是．

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15. (2020七下·宝安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的两边与∠B的两边分别垂直，且 $\text{[math]}$ 比∠B的3倍少 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. (2020七上·无锡期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2016七下·江阴期中) 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

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三、解答题

18. (2019七下·西宁期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度数.

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19. (2019七下·封开期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．

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20. (2018七上·大庆期中) 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）说明理由

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21.
如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

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四、综合题

22. (2019七下·大连月考) 如图，OA⊥OC ， OB⊥OD ．
1. （1） ∠AOD与∠BOC相等吗？为什么？
2. （2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度数．
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