初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组单元检测

更新时间：2021-02-01 浏览次数：332 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020七下·瑞安期末) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . 2x-y=3 B . x+1=2 C . $\text{[math]}$ +3y=5 D . x+y+z=6

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2. (2020七下·衢州期末) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，方程① $\text{[math]}$ ②得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·益阳大通湖管理期末) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·锡山月考) 二元一次方程2x－y＝11的一个解可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·桂平期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·邢台期中) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . x－2－x＝4 B . x－2－2x＝4 C . x－2＋2x＝4 D . x－2＋x＝4

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7. (2020七下·张家港期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m﹣n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020七上·新津期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . －6 C . 9 D . -9

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9. (2022七下·覃塘期中) 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 10 B . 15 C . 45 D . 25

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10. (2024七下·内江期中) 已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。

A . 25 B . 24 C . 33 D . 34

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二、填空题

11. (2020七下·诸暨期末) 如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置。① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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12. (2020七下·诸暨期末) 如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放个圆形。

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13. (2019七下·诸暨期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021七下·来宾期中) 弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁.”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁.”求弟弟和哥哥的年龄.设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是.

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15. (2019七下·南浔期末) 从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是米.

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16. (2020七下·余杭期末) 一根金属棒在0℃时的长度是b（m），温度每升高1℃，它就伸长a（m），当温度为x（℃）时，金属棒的长度y可用公式y=ax+b计算.已测得当x=100℃时，y=2.002m；当x=500℃时，y=2.01m.若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是℃.

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三、综合题

17. (2019七下·余杭期中) 解下列二元一次方程组：
1. （1）
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019七下·天台期末) 课本里，用代入法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 $\text{[math]}$ 的解（不用画框架图）.

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19. (2019七下·丰泽期末) 我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

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20. (2020七下·杭州期中) 杭州市实行“五水共治”，为鼓励市民节约用水，居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表部分信息：

每户每月用水量	自来水销售价格 (单位：元/吨)	污水处理价格 (单位：元/吨)
17吨及以下	a	0.80
超过17吨但不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费)

已知小王家2019年四月份用水20吨，交水费66元；五月份用水25吨，交水费91元。

（1）求a，b的值。
（2）随着夏天的到来，用水量将增加，小王家六月份的水费是家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，求小王家六月份的用水量是多少吨？

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21. 今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有八十二足，问鸡兔各几何？
1. （1）根据上面文字求出鸡兔各有多少只？
2. （2）若设A为鸡兔总共只数，B为鸡兔总共足数，请你运用方程组探索兔数、A、B之间的关系，并将你发现的结论用等式表示出来？
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22. (2020七下·北海期末) 为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销.某药店购进了一批A，B两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况:

	A型号数量（单位：个）	B型号数量（单位：个）	总售价（单位：元）
甲	1	3	26
乙	3	2	29

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?
（2）小王准备购买A型口罩35个，B型口罩15个；小丽准备购买A型口罩37个，B型口罩13个，求他们各需付款多少元?

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23. (2019七下·绍兴月考) 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
1. （1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张.
2. （2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
3. （3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
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24. (2020七下·建邺期末)
1. （1）若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则不解方程组写出方程组 $\text{[math]}$ 的解为.
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 是常数）的解为 $\text{[math]}$ ，解方程组 $\text{[math]}$ .
3. （3）若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.
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