在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在 中,
,
,
,点
为
边上的任意一点.将
沿过点
的直线折叠,使点
落在斜边
上的点
处.问是否存在
是直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出此时
的长度.
探究展示:勤奋小组很快找到了点 、
的位置.
如图2,作 的角平分线交
于点
,此时
沿
所在的直线折叠,点
恰好在
上,且
,所以
是直角三角形.
问题解决: