高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应用...

更新时间：2021-02-04 浏览次数：297 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高一下·绍兴期中) 下列说法正确的是（）

A . 零向量没有方向 B . 向量就是有向线段 C . 只有零向量的模长等于0 D . 单位向量都相等

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2. (2019高一上·山东月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 任意两个单位向量都是相等的向量 B . 若A，B是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与任意向量平行

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3. 下列说法正确的是（）

A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

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4. (2020高一下·河西期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 相等 B . 平行 C . 方向相同 D . 长度相等

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5. (2020高一下·深圳月考) 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·哈尔滨期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·东莞模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为135°，且 $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·铜梁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2019高一下·长春月考) 与向量 $\text{[math]}$ 平行的单位向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·安徽模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . B . C . D .

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12. (2018高一上·石家庄月考) 已知两点 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A . B . C . D .

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13. (2018·海南模拟) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. (2018高一下·彭水期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2020高二上·莆田月考) 向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=.

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16. (2020高一下·郑州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. (2020·柳州模拟) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2019高三上·北京月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2019·乌鲁木齐模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2018高一下·东莞期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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21. (2018高一上·宁波期末) 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若对任意的t∈R ， | $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=．

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22. (2017高一下·淮北期末) 设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则实数m=．

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三、解答题

23. (2017高一上·正定期末) 已知 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（4，﹣2）．
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为钝角，求x的范围．

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24. (2018高一下·深圳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？
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25. (2017高二上·浦东期中) 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 不平行，
1. （1）如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证A，B，D三点共线；
2. （2）试确定实数k，使k $\text{[math]}$ 平行．
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26. (2015高一下·忻州期中) 平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）．回答下列问题：
1. （1）若（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k；
2. （2）设 $\text{[math]}$ =（x，y）满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1，求 $\text{[math]}$ ．
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