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浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题18——三角形与全等...

更新时间：2021-02-08 浏览次数：255 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021七上·莱西期中) 下列四个选项中，不是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·南通期中) 如图，以BC为边的三角形有（）个.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. (2020八上·北京期中) 下列图形中不具备稳定性的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·岳阳期中) 三角形的重心是三角形的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条垂直平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条中线的交点

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5. (2020八上·重庆月考) 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°， ∠C=20°，求∠OAD的度数（）

A . 20° B . 65° C . 80° D . 95°

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6. (2020八上·青龙期末) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $\text{[math]}$ ，两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. (2020八上·社旗月考) 如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（）

A . ∠BCE＝∠ACD B . ∠BCE＝∠ACE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

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8. (2020九上·杭州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ACD的面积为20，则△ABE的面积为（）．

A . 5 B . 10 C . 15 D . 18

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10. (2020九上·上思月考) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从A开始沿AB向B以1cm/s的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动（不与点C重合）。如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么四边形APQC的面积最小时，运动的时间是（）

A . 1s B . 2s C . 3s D . 4s

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二、填空题

11. (2020八上·相山期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 的范围．

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12. (2020八上·黑龙江期中) 如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=.

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13. (2020八上·扶余月考) 如图，在△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，则AB的长为．

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14. (2020八上·富顺期中) 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去（填序号）

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15. (2020九上·上海月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$

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16. (2020八上·重庆月考) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝.

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17. (2020八上·重庆月考) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝cm.

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18. (2020八上·农安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F是AD上的任意两点、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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19. (2020八上·丰南月考) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC，以下五个结论：①AD=BE；②AP＝BQ；③DE＝DP；④∠AOB=60 $\text{[math]}$ ．恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）．

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三、综合题

20. (2020八上·勃利期中) 如图，△ABC中，CB=AC=BD，CD=AD，求△ABC中各角的度数？

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21. (2020八上·湛江月考) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ．

要求：

⑴在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

⑵三个图中所画的三角形的面积均不相等；

⑶点C在格点上．

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22. (2020八上·浦北期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020八上·渝北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2020八上·阳信期中) 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
1. （1） BD=DE+CE；
2. （2） △ABD满足什么条件时，BD∥CE．
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25. (2021七下·祁县期末) 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）.
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值.
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26. (2020八上·重庆月考) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，填空：① $\text{[math]}$ 的值为；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）及 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，直接写出当点A、C、D在同一直线上时，线段 $\text{[math]}$ 的长.
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