(参考数据; sin 37°» 0.6,cos 37°» 0.8,tan 37°» 0.75, » 1.4 ,结果精确到 1cm)
定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形.
在探究如何画“圆内接垂等四边形”的活动中,小李与同学讨论出了如下方法:如图 2,在⊙O 中,已知 AB 是⊙O 的弦,只需作 OD⊥OA、OC⊥OB , 分别交⊙O 于点 D 和点 C , 即可得到垂等四边形 ABCD , 请你写出证明过程.
如图 3,已知 A 是⊙O 上一定点,B 为⊙O 上一动点,以 AB 为一边作出⊙O 的内接垂等四边形(A、B 不重合且 A、B、0 三点不共线),对角线 AC 与 BD 交于点 E , ⊙O 的半径为 2 ,当点 E 到 AD 的距离为 时,求弦 AB 的长度.