初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.9 弧长及扇形的面...

更新时间：2021-02-25 浏览次数：110 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·南京期中) 圆心角为60°，半径为1的弧长为（）

A . π² B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020·苏州模拟) 如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 3π D . $\text{[math]}$ π

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020·启东模拟) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020·无锡模拟) 已知扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是（　　）

A . 36πcm² B . 12πcm² C . 9πcm² D . 6πcm²

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九上·嘉祥月考) 用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A . π B . 2π C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·广州期中) 如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020九上·丰南月考) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC=120°，则劣弧AC的长为（）

A . 2π B . 4π C . 5π D . 6π

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·东台期中) 如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为（）

A . 2π B . 9 C . 3π D . 6π

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·镇海期中) 已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则n等于（）

A . 180 B . 120 C . 90 D . 60

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

10. (2020九上·保山月考) 在扇形OAB中，半径OA=2，S_扇形_OAB=π，则圆心角∠AOB=.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020九上·泰兴月考) 圆心角为40°，半径为2的扇形的弧长为（结果保留π）.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020·呼伦贝尔) 若一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角是度．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·哈尔滨模拟) 一个扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，半径为6cm，则扇形的圆心角是度．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020·昌吉模拟) 圆锥的侧面展开图是一个弧长为6π的扇形，则这个圆锥底面半径是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. (2019九上·西城期中) 在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量岀了相关数据，并画出了示意图.如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，喷灌起终点A，B两点的距离为12米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019·会宁模拟) 如图，半圆O的直径AB＝6，弦CD＝3， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，求 $\text{[math]}$ 的长.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019九上·凤山期末) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。若AE=6， ∠D =30°，求图中阴影部分的面积。

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022·泗洪模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题