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江西省南昌市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2021-03-24 浏览次数：252 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·南昌期中) $\text{[math]}$ 中，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中按角分类是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 斜三角形

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2. (2021八上·松山期中) 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出米的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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3. (2023八上·潮南期末) 一个正多边形的每一个内角是 $\text{[math]}$ ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（）条对角线．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2020八上·南昌期中) 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈 D 能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC，为了证明这个结论，我们的依据是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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5. (2020八上·南昌期中) 已知：AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·南昌期中) 如图，边长是6的等边 $\text{[math]}$ ，BD为 $\text{[math]}$ 的平分线，动点P ， Q分别在线段BC ， BD上运动，连接CQ ， PQ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，BP的长度为（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. (2020八上·南昌期中) $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外角为度．

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8. (2020八上·南昌期中) 一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是边形

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9. (2021八上·东台月考) 如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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10. (2020八上·南昌期中) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm.

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11. (2020八上·南昌期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，E、F是AD上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD ，作 $\text{[math]}$ ，DE交BC于点E ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

13. (2020八上·南昌期中) 从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长．

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14. (2021八上·剑河月考) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

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15. (2020八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC边上的一点， $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ ，交AC边于点E ，连接DE ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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16. (2020八上·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在下面的空格中直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标：
  $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）．
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17. (2020八上·滦南期末) 在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AC上， $\text{[math]}$ ．将三角形纸片ABC按图中方式折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在AB的延长线上，折痕为ED ， $\text{[math]}$ 交BC于点F ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求BF的长度．
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18. (2020八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知： $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中所有等腰三角形，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含x的式子表示y ．
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19. (2020八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线AD ， BE相交于点P ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 交AC于点H ， PH与BC的延长线相交于点F ．求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是它的角平分线， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在解完（1）问后，小智经过反思后发现 $\text{[math]}$ ，小慧发现 $\text{[math]}$ ，请判断小智和小慧的发现是否正确？若正确，请写出证明过程，若错误，请说明理由．
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21. (2020八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共顶点A的两个全等的等边三角形．
1. （1）该图形显然是轴对称图形．请你仅用无刻度的直尺画出该图形的对称轴l（不必写出作法，但要保留作图痕迹，标注对称轴l）
2. （2）在备用图1中，连接BD ， CE ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在备用图2中，连接BE ， CD ，求证： $\text{[math]}$ ．
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