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山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-03-18 浏览次数：145 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·襄汾期中) 下列语句错误的是（）

A . 无理数都是无限小数 B . $\text{[math]}$ C . 有理数和无理数统称实数 D . 任何一个正数都有两个平方根

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2. (2020八上·襄汾期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·襄汾期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 8

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4. (2020八上·费县期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024八下·漳州期末) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·乐陵期末) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．
如图，已知AB＝AD ， CB＝CD ， ∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD的度数．

解：在ABC和△ADC中，

$\text{[math]}$ ，

所以△ABC≌△ADC ，（@）

所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等）

因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，

所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，

所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※．

则回答正确的是（）

A . ★代表对应边 B . ※代表110° C . @代表ASA D . ◎代表∠DAC

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7. (2020八上·襄汾期中) 把 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，则c的值是（）

A . 3 B . 2 C . -3 D . 1

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8. (2024七下·红寺堡期末) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·滨海期中) 如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 $\text{[math]}$ MBC≌ $\text{[math]}$ ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 $\text{[math]}$ MBC≌ $\text{[math]}$ ABC的理由是（）

A . SAS B . AAA C . SSS D . ASA

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10. (2023八上·涿州月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

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二、填空题

11. (2023八上·封丘期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·襄汾期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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13. (2020八上·襄汾期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020八上·襄汾期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2020八上·襄汾期中) 如图，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个正方形，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和为．

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三、解答题

16. (2020八上·襄汾期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020八上·襄汾期中) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·襄汾期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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19. (2020八上·襄汾期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2020八上·襄汾期中) 已知a﹣b＝5，ab＝1，求下列各式的值：
1. （1）（a＋b）²；
2. （2） a³b＋ab³ ．
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21. (2020八上·襄汾期中) 实践与探索
如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
1. （1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）请应用这个公式完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
  
  ②计算： $\text{[math]}$
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22. (2020八上·襄汾期中) 如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．
1. （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）
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23. (2020八上·襄汾期中) 长方形的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，其中 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是5的倍数；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积．
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