题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.5 直线与圆、圆与圆的位置

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.1直线与...

更新时间：2021-03-15 浏览次数：153 类型：同步测试

一、单选题

1. (2012·重庆理) 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2的位置关系一定是（　　）

A . 相离 B . 相切 C . 相交但直线不过圆心 D . 相交且直线过圆心

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 没有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019高一下·石河子月考) 直线y=x+1与圆的位置关系为（）

A . 相切 B . 相交但直线不过圆心 C . 直线过圆心 D . 相离

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称轴，过点A $\text{[math]}$ 作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 1 C . -3或1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 过点 $\text{[math]}$ 总可以作两条直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 一辆宽 $\text{[math]}$ 的卡车，要经过一个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形隧道，则这辆卡车的高度不得超过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二下·大庆月考) 圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 如下图所示，一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽为m.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 过圆外一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点），若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020高二上·天津月考) 直线l： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是圆C的两条切线，则圆C的面积是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 由点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作的切线方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 已知圆 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ,且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最短时的方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020高一上·黄陵期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过点M的圆C的切线方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2018高二上·镇江期中) 在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．
1. （1）若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？
2. （2）若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知过点 $\text{[math]}$ 的圆M的圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆M与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆M的标准方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2018高一上·大连期末) 已知两个定点 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ .设动点P的轨迹为曲线E，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线E的轨迹方程；
2. （2）若l与曲线E交于不同的C，D两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），求直线l的斜率；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息