当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /八年级下册 /第9章 中心对称图形——平行四边形 /9.4 矩形、菱形、正方形
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初中数学苏科版八年级下册 9.4 矩形的性质 同步训练

更新时间:2021-03-18 浏览次数:130 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020八上·临泽期中) 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD沿AF折叠,使点D落在BC上的点E处.求BE及CF的长.

  • 20. (2020八上·耒阳期末) 如图所示,将长方形 沿直线 折叠,使点 落在点 处, ,求 的长.

  • 21. (2020八下·开原月考) 如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.

  • 22. (2018八下·龙岩期中) 如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿AE折叠,使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时,求BE的长?

  • 23. (2020八下·乌兰浩特期末) 如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点 上.若 ,求BF的长.

  • 24. (2020八上·成都期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处.

    1. (1) 求证:AFCF
    2. (2) 求重叠部分△AFC的面积.
  • 25. (2020八下·姜堰期中) 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,

    1. (1) 将矩形纸片沿BD折叠,点A落在点E处(如图①),设DE与BC相交于点F,试说明△DBF是等腰三角形,并求出其周长.
    2. (2) 将矩形纸片折叠,使点B与点D重合(如图②),求折痕GH的长.
  • 26.

    一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

    (1)判断与操作:如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
    (2)探究与计算:已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
    (3)归纳与拓展:已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,则b:c=___________________________________________(写出所有值).

  • 27. (2020八上·惠山月考) 如图1,已知长方形ABCD,AB=4,BC=6,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿着A→B→C运动,设P运动的时间为t秒.

    1. (1) 当△APE是以EP为腰的等腰三角形时,求t的值;
    2. (2) 当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
  • 28. (2024·深圳模拟) 在长方形纸片ABCD中,点E是边CD上的一点,将△AED沿AE所在的直线折叠,使点D落在点F处.

    1. (1) 如图1,若点F落在对角线AC上,且∠BAC=54°,则∠DAE的度数为°.
    2. (2) 如图2,若点F落在边BC上,且AB=6,AD=10,求CE的长.
    3. (3) 如图3,若点E是CD的中点,AF的沿长线交BC于点G,且AB=6,AD=10,求CG的长.

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