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初中数学华师大版八年级下学期第19章 19.1矩形

更新时间：2021-03-19 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·静安月考) 在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . AO＝CO B . AO＝BO C . AO⊥BO D . ∠OBC＝∠OBA

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2. (2020九上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， $\text{[math]}$ ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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3. (2021九上·莲湖期末) 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. (2021九上·和平期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·福田期末) 如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）

A . 10 B . 13 C . 16 D . 19

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6. (2020八上·福田期末) 如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·法库期末) 如图所示，四边形ABCD的对角线为AC，BD，且 $\text{[math]}$ ，则下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AC，BD互相平分 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·莲湖期中) 如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 4.8 D . 2.4

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9. (2019八下·柘城期末) 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

10. (2020八上·陕西月考) 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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11. (2021九下·施秉开学考) 如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，将纸片展平再一次折叠，使点D落到G，并使折痕经过点A，已知BC=2.则线段EG的长度为.

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12. (2020八上·兰州期末) 如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为。

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三、综合题

13. (2021九上·沈北期末) 如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.

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14. (2020九上·灵璧期中) 如图，已知平行四边形ABCD ．
1. （1）若M ， N是BD上两点，且BM＝DN ， AC＝2OM ，求证：四边形AMCN是矩形；
2. （2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC ，求平行四边形ABCD的面积．
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15. (2020八上·西安期中) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 放入直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线解析式；
2. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 是折痕，求折叠后重叠部分的面积.
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