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辽宁省朝阳市龙城区2020年中考数学一模试卷

更新时间:2021-04-26 浏览次数:140 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·龙城模拟) 先化简,再求值: ,其中a= ﹣2sin60°+(π﹣3)0+(﹣ ﹣1
  • 18. (2021八上·咸安期末) 某单位在疫情期间用 元购进 两种口罩 个,购买 种口罩与购买 种口罩的费用相同,且 种口罩的单价是 种口罩单价的 倍.
    1. (1) 求 两种口罩的单价各是多少元?
    2. (2) 若计划用不超过 元的资金再次购进 两种口罩共 个,已知 两种口罩的进价不变,求 种口罩最多能购买多少个?
  • 19. (2020·龙城模拟) 某校为了解学生安全意识强弱,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查.将调查结果汇总分析,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次调查一共抽取了名学生,将条形统计图补充完整;
    2. (2) 求扇形统计图中,“较强”层次所占扇形的圆心角度数;
    3. (3) 若该校有1900名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数.
  • 20. (2020·龙城模拟) 一个不透明的口袋里装着分别标有数字﹣2,﹣1,1,2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验时把小球搅匀.
    1. (1) 从中任取一球,求所抽取的数字恰好为负数的概率为
    2. (2) 从中任取一球,将球上的数字记为x,然后再从剩余的球中任取一球,将球上的数字记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能的结果,并求点(x,y)在反比例函数 图象上的概率.
  • 21. (2020·龙城模拟) 西安市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为30°,然后向教学楼正方向走了5米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°,已知教学楼高BM=16米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度.(结果保留根号)

  • 22. (2021·盐城模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上一点,过B,C,D三点的⊙O交AB于点E,连接ED,EC,点F是线段AE上的一点,连接FD,其中∠FDE=∠DCE.

    1. (1) 求证:DF是⊙O的切线.
    2. (2) 若D是AC的中点,∠A=30°,BC=4,求DF的长.
  • 23. (2020·龙城模拟) 每年九月开学前后是文具盒的销售旺季,商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了 天的销售数量和销售单价,其中销售单价 (元/个)与时间第 天( 为整数)的数量关系如图所示,日销量 (个)与时间第 天( 为整数)的函数关系式为:

    1. (1) 直接写出 的函数关系式,并注明自变量 的取值范围;
    2. (2) 设日销售额为 (元) ,求 (元)关于 (天)的函数解析式;在这 天中,哪一天销售额 (元)达到最大,最大销售额是多少元;
    3. (3) 由于需要进货成本和人员工资等各种开支,如果每天的营业额低于 元,文具盒专柜将亏损,直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态
  • 24. (2020·龙城模拟) 如图1所示,边长为4的正方形 与边长为 的正方形 的顶点 重合,点 在对角线 上.

    1. (1) (问题发现)

      如图1所示, 的数量关系为

    2. (2) (类比探究)

      如图2所示,将正方形 绕点 旋转,旋转角为 ,请问此时上述结论是否还成立?如成立写出推理过程,如不成立,说明理由;

    3. (3) (拓展延伸)

      若点 的中点,且在正方形 的旋转过程中,有点 在一条直线上,直接写出此时线段 的长度为

  • 25. (2020·龙城模拟) 已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D(﹣1,4),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),如图.

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上有一点M,使得△BCM的周长最小,求出点M的坐标;
    3. (3) 连结AD、CD,求cos∠ADC的值;
    4. (4) 若点Q在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点P,使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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