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浙江省宁波市奉化区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-04-22 浏览次数:260 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: .
    2. (2) 已知 ,求 的值.
  • 18. (2021九上·奉化期末) “学习强国”学习平台是以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的优质平台,平台由PC端、手机端两大终端组成,手机客户端上主要由阅读文章、观看视频、答题活动三种学习方式
    1. (1) 王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习,恰好选中答题活动的概率是多少?
    2. (2) 王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习,用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求他们选中同一种学习方式的概率.
  • 19. (2021九上·上城月考) 如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯塔在北偏东30°方向上.

    1. (1) 求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少?
    2. (2) 若轮船继续向东航行,有无触礁危险?
  • 20. (2021九上·奉化期末) 如图是 的正方形网格, 的三个顶点均在格点上.
    1. (1) 将 绕点 顺时针方向旋转 得到 ,在图①中作出

    2. (2) 在图②中作格点 ,使 ,且周长比为

    3. (3) 在图③中作一个与 相似且面积最大的格点 .

  • 21. (2021九上·奉化期末) 如图,四边形 内接于⊙O,AB是直径,点D是 的中点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连结 ,若 ,求 的长.
  • 22. (2022九上·慈溪期中) 某网店销售一批商品,平均每天可售出 件,每件盈利 元.为了迎接“双十一”,尽快减少库存,网点决定采取降价促销活动.经调查发现,如果每件商品每降价 元,平均每天可多售出 件.设每件降价x元时,该网店一天可获利润y元.
    1. (1) 求y关于x的函数表达式;
    2. (2) 若网店每天平均盈利 元,则每件商品降价多少元?
    3. (3) 当每件商品降价多少元时,网店盈利最大?最大盈利多少元?
  • 23. (2022·江北模拟) 如图,抛物线 与x轴交于 两点,与y轴交于点 为顶点,连结 交x轴于点E.

    1. (1) 求抛物线表达式;
    2. (2) 求 的度数;
    3. (3) 在y轴上是否存在一点P,使得 相似?若存在,求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2021九上·奉化期末) 定义:有两边之比为 的三角形叫做智慧三角形.
    1. (1) 如图1,在智慧三角形 中, 边上的中线,求 的值;

    2. (2) 如图2, 是⊙O的内接三角形, 为直径,过 的中点D作 交线段 于点F,交⊙O于点E,连结 于点G.

      ①求证: 是智慧三角形;

      ②设 ,若⊙O的半径为 ,求y关于x的函数表达式;

    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,当 时,求 的余弦值.

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