浙江省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：118 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·上城月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021九上·上城期中) 掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（）

A . 100% B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宁波期末) 已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 在圆上 B . 在圆外 C . 在圆内 D . 无法确定

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4. 如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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5. (2023九上·宁波期末) 三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）

A . cos43°＞cos16°＞sin30° B . cos16°＞sin30°＞cos43° C . cos16°＞cos43°＞sin30° D . cos43°＞sin30°＞cos16°

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6. (2024九上·上城月考) 函数y＝x²﹣6x+c的图象过A（﹣1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

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7. (2021九上·上城月考) 如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N ，则A点坐标为（）

A . （-5，-6） B . （4，-6） C . （-6，-4） D . （-4，-6）

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8. (2021九上·上城月考) 下列语句中，正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②等弦对等弧；
③若两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的周长比是4：3；
④已知线段AB＝2，点C是AB的黄全分割点，则 $\text{[math]}$ ；
⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021九上·上城月考) 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点是（1，0）和（3，0），关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的两个解分别是 $\text{[math]}$ 和5，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）也有两个整数解，这两个整数解分别是（）

A . 1和4 B . 2和5 C . 0和4 D . 0和5

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二、填空题

11. (2021八下·盘龙期末) 关于x的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是.

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12. (2021九上·上城月考) 一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则盒子中原有的白球的个数为个.

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13. (2023九上·宁波期末) 已知一个扇形的面积为12πcm² ，圆心角为216°，则它的弧长为 .

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14. (2021九上·上城月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A，若AC＝4，AB＝5，则BD的长度为 .

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15. (2021九上·上城月考) 如图，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，且OM＝3，CD＝4，BD＝8，则⊙O的半径为.

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16. (2021九上·上城月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2022九上·杭州月考) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
1. （1）小明从A测温通道通过的概率是；
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
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18. (2021九上·上城月考) 如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上.
1. （1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
2. （2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？
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19. (2021九上·上城月考) 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．
1. （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；
2. （2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．
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20. (2021九上·上城月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N.
1. （1）求DN：BN的值：
2. （2）若ΔOCN的面积为2，求四边形AONM的面积.
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21. (2022九上·宁波期中) 如图1，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，且与点C位于AB的异侧，CD交AB于点E.
1. （1）求证：△ADE∽△CDA
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的直径AB $\text{[math]}$ ，CE=2，求AD和CD的长.
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22. (2022·沂南模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ (a为常数)
1. （1）若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式.
2. （2）若a $\text{[math]}$ 0，当 $\text{[math]}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
3. （3）若二次函数在 $\text{[math]}$ 时有最大值3，求a的值.
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23. (2021九上·上城月考) 已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
1. （1）如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；
2. （2）如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
3. （3）如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．
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