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河北省保定市2017年中考数学一模试卷

更新时间:2017-11-27 浏览次数:910 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·保定模拟) 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2 =(1+ 2 , 善于思考的小明进行了以下探索:

    设a+b =(m+n 2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a=m2+2n2 , b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.

    请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:

    1. (1) 当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n 2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得a=,b=
    2. (2) 若a+4 =(m+n 2 , 且a、m、n均为正整数,求a的值.
  • 22. (2017·保定模拟) 改革开放以来,大量人口由乡村户籍转为城镇户籍.某班课外小组从该市相关部门的信息中随机抽取了若干城镇籍居民,对他们的户籍情况进行了调查,并把调查结果制成统计图,如图(乡村户籍转为城镇户籍分为:务工转籍,扩建转籍,升学转籍,其他转籍四种)

    1. (1) 本次调查中有1100人为原城镇户籍居民,求本次调查的人数;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 该市有城镇户籍居民300万人,估计由扩建转为城镇户籍的居民人数.
  • 23. (2017·保定模拟) 如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.

    1. (1) 求证:直线EF是⊙O的切线;
    2. (2) 求cos∠E的值.
  • 24. (2017·保定模拟) 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:


    进价(元/台)

    售价(元/台)

    电饭煲

    200

    250

    电压锅

    160

    200

    1. (1) 一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
    2. (2) 为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的 ,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?
  • 25. (2017·保定模拟) 如图,正方形ABCD中,点P为AB边上一点,将△BCP沿CP翻折至△FCP位置,延长PF交边AD于点E.

    1. (1) 求证:EF=DE;
    2. (2) 若DF延长线与CP延长线交于G点,求 的值.
    3. (3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为 = ,直接写出DG的长为
  • 26. (2017·保定模拟) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.

    1. (1) 求该反比例函数解析式;
    2. (2) 当△ABC面积为2时,求点B的坐标.
    3. (3) P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P,直接写出a的取值范围.

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