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吉林省长春六十八中2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-12-11 浏览次数:453 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019九下·青山月考) 如图,已知OC=OD,∠OAB=∠OBA,求证:AD=BC.

  • 19. (2017·长春模拟) 某市三景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A:三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下:

    请结合图中信息解答下列问题:

    1. (1) 九(1)班现有学生人,在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校九年级有1000名学生,求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名?
  • 20. (2017·长春模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表.


    A种产品

    B种产品

    成本(万元/件)

    2

    5

    利润(万元/件)

    1

    3

    1. (1) 若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
    2. (2) 若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,求工厂的最大利润?
  • 21. (2017·长春模拟) 如图AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PC=2PB.


    1. (1) 探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 若AD=3,求AB长.
  • 22. (2017·长春模拟) 在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.
    1. (1) 如图1,请连接AC,BD,求证:AC垂直平分BD;

    2. (2) 如图2,若∠BCD=60°,∠ABC=90°,E,F分别为边BC,CD上的动点,且∠EAF=60°,AE,AF分别与BD交于G,H,求证:△AGH∽△AFE;

    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,若 EF⊥CD,直接写出 的值.

  • 23. (2017·长春模拟) 已知抛物线C:y=x2﹣2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1, ).
    1. (1) 求tan∠OPQ的值;
    2. (2) 将抛物线C向上平移得到抛物线C′,点Q平移后的对应点为Q′,且FQ′=OQ′.

      ①求抛物线C′的解析式;

      ②若点P关于直线Q′F的对称点为K,射线FK与抛物线C′相交于点A,求点A的坐标.

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