当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

山西省临汾市2021届高三理数一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:190 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·临汾模拟) 如图,在多面体 中,四边形 都是直角梯形,且

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若平面 平面 ,且 ,求二面角 的余弦值.
  • 18. (2021·临汾模拟) 的内角 的对边分别为 .已知
    1. (1) 记 边上的高为 ,求
    2. (2) 若 ,求
  • 19. (2021·临汾模拟) 这一年来人类与新型冠状病毒的“战争”让人们逐渐明白一个道理,人类社会组织模式的差异只是小事情,病毒在地球上存在了三四十亿年,而人类的文明史不过只有几千年而已,人类无法消灭病毒,只能与之共存,或者病毒自然消亡,在病毒面前,个体自由要服从于集体或者群体生命的价值.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期,因此我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施.某研究团队统计了某地区10000名患者的相关信息,得到如表表格:

    潜伏期(天)

    人数

    600

    1900

    3000

    2500

    1600

    250

    150

    附:

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与年龄的关系,通过分层抽样从10000名患者中抽取200人进行研究,完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关?

      潜伏期

      潜伏期

      总计

      60岁以上(含60岁)

      150

      60岁以下

      30

      总计

      200

    2. (2) 依据上述数据,将频率作为概率,且每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立.为了深入研究,该团队在这一地区抽取了20名患者,其中潜伏期不超过8天的人数最有可能是多少?
  • 20. (2021·临汾模拟) 已知椭圆 与双曲线 有两个相同的顶点,且 的焦点到其渐近线的距离恰好为 的短半轴的长度.
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 过点 作不垂直于坐标轴的直线 交于 两点,在 轴上是否存在点 ,使得 平分 ?若存在,求点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2021·临汾模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论 的单调性;
    2. (2) 若函数 有三个极值点 ),求 的取值范围.
  • 22. (2021·临汾模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数).以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程;
    2. (2) 已知曲线 的极坐标方程为 ,点 是曲线 的交点,点 是曲线 的交点, 均异于极点,且 ,求 的值.
  • 23. (2021·临汾模拟) 已知函数
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 使得 成立,求 的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息