河南省南阳市镇平县2021年九年级下学期数学调研试卷（一）

更新时间：2021-06-19 浏览次数：133 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·镇平模拟) 在﹣1，0，2， $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·张北期末) 为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A . 400 B . 被抽取的400名考生的中考数学成绩 C . 被抽取的400名考生 D . 数学成绩

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3. (2020九上·通河期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·甘肃模拟) 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·嘉兴月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴在y轴的右侧 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小 D . y的最小值为-3

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6. (2021·镇平模拟) 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . $\text{[math]}$ +1

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7. (2021·镇平模拟) 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）

A . 40海里 B . 60海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 40 $\text{[math]}$ 海里

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8. (2021·镇平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点C在过点B的切线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·镇平模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，P分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·镇平模拟) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.P，Q的运动路线：点P为 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ .设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·武汉模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2021·镇平模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.m的取值范围是.

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13. (2023九上·丰润期末) 将抛物线y＝3x²﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是.

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14. (2021·镇平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·镇平模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，边长为2，E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在正方形的边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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三、解答题

16. (2024九下·中卫期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2021·镇平模拟) 为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“A（篮球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中选择一种.
1. （1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学.他的抽样是否合理？请说明理由.
2. （2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
  ①请将条形统计图补充完整；
  
  ②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 ▲ 人.
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18. (2021·镇平模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²﹣4x+2m﹣1与x轴交于点A，B.（点A在点B的左侧）
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m取最大整数时，求点A、点B的坐标.
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19. (2021·镇平模拟) 某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘 $\text{[math]}$ 上的宝塔 $\text{[math]}$ 的高度，在山脚下的广场A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山丘 $\text{[math]}$ 高37.69米，求塔的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. (2021·镇平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为半圆上一动点，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线l的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.
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21. (2021·镇平模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为s.请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大.
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22. (2021·镇平模拟) 小亮在学习中遇到了这样一个问题：
把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，即 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点E，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ，顶点D在斜边 $\text{[math]}$ 上移动，设 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点F与点C重合时，求x的长度（保留一位小数）；
2. （2）通过测量，得到了x与 $\text{[math]}$ 的几组值，如下表：
  
  $\text{[math]}$
  
  0
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  $\text{[math]}$
  
  6.9
  
  5.3
  
  4.0
  
  3.3
  
  3.5
  
  4.5
  
  6
  
  将线段 $\text{[math]}$ 的长度作为自变量x， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的都是x的函数，请在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）结合图象直接写出：当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 长度的近似值（结果保留一位小数）
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23. (2021·镇平模拟) 如图
1. （1）问题发现
  如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .
  
  填空：① $\text{[math]}$ 的值为，② $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）类比探究
  如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .请判断 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
3. （3）拓展延伸
  如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，其余条件不变.取线段 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，以B、C、D、M为顶点的四边形是菱形时，则菱形的边长是多少？请直接写出答案.
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