初中数学湘教版七年级下册6.2方差同步练习

更新时间：2021-05-10 浏览次数：102 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·从江月考) 一组数据2，3，2，3，5的方差是（）

A . 6 B . 3 C . 1.2 D . 2

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2. (2021九上·滨湖期末) 对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（）

A . 平均数是1 B . 众数是－1 C . 中位数是1.5 D . 方差是4.5

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3. (2021八下·拱墅月考) 去年某果园随机从申、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如下表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

24

24

23

20

S²

1.9

2.1

2

1.9

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2021八下·沙坪坝开学考) 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差 $\text{[math]}$ ，乙的成绩的方差 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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5. (2021八上·南岸期末) 某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、丁4名同学3次立定跳远的平均成绩均为 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2021八上·沙坪坝期末) 2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开.甲、乙、丙、丁四名同学赛前几次跑步测试成绩的平均用时 $\text{[math]}$ （分钟）及方差 $\text{[math]}$ 如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均用时（分钟）	7.0	7.2	6.9	6.9
方差	1.5	1.5	1.2	1.3

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2021·湖州模拟) 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出表（有两个数据被遮盖），被遮盖的两个数据依次是（）

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最低气温	1℃	﹣1℃	2℃	0℃	■	■	1℃

A . 3℃，2 B . 3℃， $\text{[math]}$ C . 2℃，2 D . 2℃， $\text{[math]}$

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8. (2024九下·东海期中) 某篮球队5名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A . 平均数变大，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变大 D . 平均数变小，方差变小

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9. (2020九上·高邑期中) 一组数据 $\text{[math]}$ 的方差是2，那么另一组数据 $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2020九上·台州月考) 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差： $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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11. (2020九上·绍兴月考) 共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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二、填空题

12. (2021·龙岗模拟) 若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是S_甲²＝3.6，S_乙²＝4.6，S_丙²＝6.3 ，S_丁²＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是.

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13. (2023九上·桂东期末) 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是.

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14. (2020九上·昌黎期中) 设甲组数据：6，6，6，6，的方差为 $\text{[math]}$ ，乙组数据：1，1，2的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2020八上·巨野期末) 一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是5，则 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是、

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三、解答题

16. (2020八下·韩城期末) 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示：

甲

90

85

95

90

乙

98

82

88

92

通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？

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17. (2021八上·灞桥期末) 从甲、乙两厂生产的同一种零件中各抽取5个，量得它们的尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

甲厂生产的零件尺寸	9.02	9.01	9	8.98	8.99
乙厂生产的零件尺寸	9.01	8.97	9.02	8.99	9.01

（1）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸；
（2）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差，根据计算结果，你认为哪个厂生产的零件更符合规格.（零件的规定尺寸为 $\text{[math]}$ ）

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18. (2021九上·江都期末) 甲、乙两班各选派 $\text{[math]}$ 名学生参加“文明城市创建”知识问答.各参赛选手的成绩如下：

甲班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

乙班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由.

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19. (2020八上·峡江期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据统计图信息，整理分析数据如下：
1. （1）补充表格中a ， b ， c ，的值，并求甲的方差 $\text{[math]}$ ；
2. （2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员．
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