浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期数学4月月考试...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：122 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一下·浙江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·浙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·浙江月考) 设 $\text{[math]}$ 是非零向量，则“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一下·浙江月考) 为了得到函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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5. (2022高一上·巩义期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021高一下·浙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·浙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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8. (2021高一下·浙江月考) 扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，P是弧AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2025·) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·浙江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·绥江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为2 B . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 无最值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

13. (2021高一下·浙江月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高二上·盘州期末) 设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·大同期末) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一下·浙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021高一下·浙江月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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18. (2021高一下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间和值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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19. (2021高一下·浙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021高一下·浙江月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）确定点P在边BC上的位置．
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21. (2022高二下·日照期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高一下·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过2，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中恰好只有一个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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